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H = 0, ed n nunicro intero c negalivo, i corrispondenti 

 valori di r(n) si deducono dalla (34) , che ofFre i risul- 

 lali , nltronde conosciuli, 



,• .. r(i) = i , r(0) = », r(— »(.) = «. 



IV'el caso di n nuincro frallo, sia posilivo sia nega- 

 livo, i valori della funzionc r(}i) saranno dali dalla slcs- 

 sa r34) in prodoUi indcfinili, die come appresso ci fa- 

 rcmo a dimoslrarc , si possono seinpre valutare con snf- 

 licienle approssimazione. Gli stessi risuUamenti, e le me- 

 desimc conseguenze si deducono dalla (3S); lo chc rio- 

 sce facile provare, se in vece di n vi si melte 1 — /( ; 

 per cni si avra 



. . Y(n) = — (^-»)(2-n)(3-«)■■■(/-n) .„ _ 



Per incidenza crediamo utile osservare che il pro- 

 dolto delle due formule (34), e (33) ofTrc per r(n) que- 

 st' allra espressione 



' si^n nr n(l-l-»i). ..(»-!-»( — 1) 



e die, essendo j = oc, potendosi scrivere 



1 1 



I 



r eguagliamenlo dell' una all'altra da il risultato 



sen nr = nr x "■ '-^ — —^ '— — ^ j 



i'. 2'. 3= r 



die rappresenta il valore della funzione seno in prodotti 

 indefiniti, e da cui, com'e noto, si deducono anclie quelli 

 delle allre fuuzioni angolari, :, 



»] r >iri 



