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■ (z!!}^\ = 1.3.3....(2m-3) ._, ^ 



V 2 / (2i-Hl)(2i-i-3)(2t-t-S)...(2i-i-2m— 3) ^ ' 



- ;: 1 3 S 2ot— 3 .— 



,1/t 



1 „ 3 ^ 5 „ 2m— 3' 



2-4-_ 2 



-+- 



t 



-. =1.1. £ 2Mt— 3 ^— . 



"~2'2'2 2 ' ' 



lisiillainento , cui i geomelri sono pcrvenuti , operaiKlo 

 diversamcnte. 



Passiamo ora a diniostrarc che la forma , sollo la 

 quale si trova prccedcntcmcnlc assegnala la funzioncr(n), 

 si presla facilnicnte alia valiilazione approssiniata di essa, 

 qualunque siasi il valorc di /i; e che la funzionc r(n), 

 (lovendo dipendere sollanto da n non conliene che appa- 

 rentemcnle la quaiitila rapprcsciilala con i, la quale dee 

 in tulti i casi elidersi dalla slcssa. Per rendere cio ad 

 effelto preudiamo i logarilmi neperiani dal primo, e da! 

 secondo niembro della (34); c per seniplicila del calcolo 

 ponghianio 



S=ll-h-l2-Hl3-f-14-i-....-hlt 



S' = l;i-hl(n-t-l) + l(jn-2)-i-....-t-l(n-i-i— 1). 



ovvero, cio ch'e la stessa cosa , ; . 



(37)....S=l(:-hSK, S'=l(ii-t-f— l)-i-21(n-t-i — 1). 



Kseguite questc operazioni, s' ollerra 



(38)... ir(n) = (n— l)li-4-S— S'. ' 



Per conseguire il valore di S inetliamo nella (28) k= 1 , 

 z:=.\x=-\i; cd avrenio I'espressione 



V 2/ m=, 2m(2m — \)t"" — ' 



