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........ S'=ln-t-l(l-f-n)-4-l(2-Hn)-i-l(3+n)....-i-l(t-+-n— 1) 



= ln-t-l(i:-i-n— l)-HSl(f-+-n — l)=:ln-t-Sl(i-t-n) . 



e si sviluppa in serie ordinata secondo Ic polenze di n 

 la funzione solloposla all' intcgrale i, s'otterra ■; 



i 2 i' 3 i^ 4 i4 ' '■' 



ma, essendo i=cc, possianio porre in gencrale 



Slt=(j — i)H— i-t-C, 



dedollo dalla (39) nell' ipotesi di i=<x>, sara 



S'=C-i-(i — -5-)l*" — i-+-l»t-f-S, n — -S, n' -+--Si n^ ■ 



Se si mette qucsto risullato nclla (46), e si fa allenzioiif 

 che nel caso, di cui ci occupianio, possiamo scriverp 



i-hn — l = i, 1(1-1-/1 — 1)^H, 



si conseguira I'espressionc ,. . , i:,^ i, ! 



C' = C-Hl)H-(S, — H)n— is. n' -+- iss Ji^ — -.S^ Ji* -t- . 



2 o 4 



la (juale sostiluita nella (42) offrira il valore della fun- 

 zione lr(n) per mezzo della serie , - -> 



(47) ...ir(n)=— In— (S. — lijn-i-is. n' -^Sz n' -^-S^ n'' — ...... 



^ o 4 - 



