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Per ollencrc i valori dolle S,„ , dai quali dipendc 

 <iuc.srulliina csiiressioiic di Ir(H) , deiioliaino per S(?«,a') 

 la somina d' im numcro qtialiiiujuc di termini della serie 

 geiierale delle polenze reciproche de'nimiori iiatiirali 



ill 1 



ed avremo dal Calcolo delle dilj'erenze fmiie 



a"" x'" 



Mctlcndo in quesla formula il ralorc di s — ; , dedotlo dai- 



la (28) merce la sosliluzione di /t=l, e di ^ = — si 

 conseguira 



(48)...S(m,a;)=>l<"-)_ L_^ + _L 



{III — Ijx""-' 2a;'" 



MXh.. . 2 ' x"*- 2.3.4. x-3 



_ ?n(m-f-l) (>n+2) (m-i-3) (wt-t-4) _ _J_ 

 2.3.4.5.6 ' ' x"*' 



Per mezzo di quosta scrie s'otliene la somma S(w,x) 

 corrispondcnlemcnle a' varii valori di in , tranne il case 

 di m^l, nol ([uale essa risulla infmila ; e per cui hi- 

 .sogna adoperarsi la seguenle 



(4»)...S(l,x)=A^lx-+-^ J^ + I^-p- 



2x 2x" 4x^ 6x^ 



H ■ — l-ec. , 



8x» lOx" 



ehc si deduce pure dalla (28) merce la sosliluzione di 



