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che d'intlagarc il valorc di in, jier cui diviene mininio il 

 termine gcnerale della serie 



(04).../'=— h _....H — 1 -H cc. . 



1.2»i 3.4n3 .5.(in5 — 2m(2ni— l)n""-' 



dalla quale puo risguardarsi dipcnderc la valiilazione tanlo 

 della (43) quaiUo della (44). Ondc cio conseguire denu- 

 liamo con T'"'* tale termine generale; ed avrenio 



(53)... J('")=^ ^""-' 



e siccome nella formula (S3) s'lia prcsso a poeoS,„, = 'I: 

 e pcrcii) possiamo porrc i'cguaglianza 



,..„. „ 1.2. 3.4.. ..2m 



losi sosliluendo quest'espressione nella (54), sara 



y.,„, _ 1.2.3. 4.... (2m-2) 

 r(2!rn)""— ' ' 



ovvero, secondo la segnatura della funzione gamma. 



y(.._ r(2m-l) ,. , 



T(2rn)""-- 



Ad indagare il valorc di m, ciic rende minima que- 

 sla espressione, ne prendiamo i logarilmi neperiani ; ed 

 otterremo 



17'<'") = ir(2m,— 1)— (2m— l)12(iT— It; 



nia dalla (44) s'ha presso a poco 



ir(2m— l) = ll/2;-i-^2m— 1)i(2h! — 1)— (2m— 1) 

 = ll/S + (2m — .^)l2m — 2m. 



