— 'M) — 

 (hiiuiuo, sosliliiciulo qiiesla csprossionc nclla |)rec('(loii(e, 



(:il)...m'"> = ^\>~U--i-(^im — :l y ■>,„ — {■> m—\)\J>nr — in,. 



Nel caso, (li cui si Iralla, polciulosi norro 2 — — =2, 



i cocllicionli diffcroiiziali di priiiio e di sccondo ordinc 

 (li qiiesla csprossionc, prcsi rnpporlo ad /« , vcnaimo rc- 

 spellivaiiiciile soniiiiinislrali dalle due c(piazioni 



d;« 



= 2r"">(12m — I2ur) 



—z := 2 — — (liiii — \inr) -i . 



K poiclic per la condizioiie de'massiini e dc'niiniiiii dcljlia 

 porsi -j^=U, s oltcrra m = n~ , e (iiiuidi -j;;^ > 0. 

 Ua cio si deduce die la seiie (^54) ccssa di cssere coii- 

 vergente dopo nn miincro m di termini cguale prcsso a 

 poco ad nr ; e clie il piii piccolo leriniiie di essa , il 

 (jiiale come si conosce dalla li-oria dellc seric semi-con- 

 vergcuti , e qucllo cui dol)l)iaii!o arreslarci per avcre la 

 misura del grado d" approssimazione , con cui puo cal- 

 colarsi il valore ili Irin'i, vicne somminislralo merce la 

 sosliluzione di n~=m nella (^jIj, dalla loruiula 



17'W = — 2»l — .llHIT. 



2 



ch'e idenlica a ipidla ollenula per allra via dal Signer 

 Legendre nel prinio volume desuoi Esercizj di Calcnh) 

 Inteyrule. Ua (piesia lornmla si ricava die per n = 6 

 avendosi jji:^18, o Ml la serie (^5'4) cessa d' esserc 

 convcrgcnle dopo il 18'"" lemiine, per n = lO la diver- 

 genza si manifesia verso il !ii"" Icrniine . e cosi di sc- 

 guilo. So s'csprinic per M il modulo, per tui Lisognano 



