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J„ l/l—x" iiV ■?■ 2p(2p-H2«)(2p-i-4/i) (2p-h[2i—i\n) 



p- ^'—'^■e _i./T'pr (2n— 2y))(4it— 2p)(fi)i— 2p)....(2m— 2p) 

 •/„ V\—x" n^ i n {n—ij>)['in—'ip){an—-^p)...{lti—\]ii—Ip) 



dalle quali nel caso di n^2 si ricava 



/..^r ^-to _j^r (p.+-l)(p+3)(pH-5)...(p-h2i— 1) "'' '^^ 

 ^„ l/l— X' 2'''^ i' p(p-t-2)(p+4)....(p-f-2i— 2) 



f "" "'"^^ ^ i \/~,.,iP^. (2- p)( 4-p)(r.-p)....(2i-p) 

 ^. V^'i—x^ 2 *^ i 2 (1— p)(3—p)(3— ];)... .(2t—p—l} ' 



(! nel caso di ]) = 1 si deduce 



(<•')•• -7 ./I ^ I' . 2(2+2H)(2-H4n)...(2+[: 



/>.__ax__ _ 1 /^ (2-f-ji)(2-i -3w)(2-<- 5n). ■ ■( 2+[2i— 1 ]n) 

 '"'J,. \/\—x" nV i' 2(2+2H)(2-H4n)...(2+[2J— 2]n) 



,P2)_.. /" ''-^ _h/^o^^. (2«-2)(4n-2)((m-2)...(2fH-2) 



„ l/l_as" n'^ t H (n— 2)(3n— 2)(d»i— 2)...([2i— 11»i— 2j 



Da quesle formule a parte clie si ricava imniedia- 

 tamciite Tespressione della colani^cnle in ])rodolli indcfi- 

 niti , si Iraggono pure con facilila mcrce la differenzia- 

 zione sia rapporlo ad n , sia rapporlo a p , i valori di 

 un nunicro svariato di funzioni inlegrali , le quali sono 

 stale discusse dal Lcgcndre uellc (Jpere di sopra cilale. 

 iXoi pcro ci contenlianio d' applicare sollanlo le due ul- 

 tinie formule ad alcuiii valori |tarlicoIari di n. 



1." Sia n = 3: avrenio dalla (Gl) . ! ,i j, olisJtf 



''"" r '''^ _U /7~ 5.11.n.23....( i— 1). 



J„ \/\—x^ ~"3 ''^ T' 2. 8.r4.20....((i/^4^) ' 



y, 



(• dalla (62) dedurremo il risultalo . ,; . 



^ l|/~ 4. 10. 16.22.. ..(6i— 2) •■i\\]\,f(< 



r — '* \/ "" 4. 10. 16.22.. ..(61—2 



) vi'^O'lUr' 



