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/>i,=:l = 2 = 3 = ec., sostiliiondo i corrispondenti risul- 

 tali ncU'esprcssioiic di F, rimellendo per F la fuiizione 

 die rappresenia , ed in vcce di r(r — 2hi-+-2) , in oui 

 m, r sono numcri intcri e posilivi , metlcndo il suo va- 

 lore in prodoUi continui, dalo dall'eguaglianza 



r(r— 2m-H2)=1.2.3.4....(r— 2m-Hl), 



si Irovera, conformemcnte al prirao risultanienlo del pro- 

 fessore di Caen, ,..-., ,.., ,..,;........ 



J_ /''!'f(a- 

 27rJ o 



sen as 



-3 ■•*i ,_5 



, fr-.(a)4 ^^ f-3(a)-+- . 5 =Ti'-'(«)- 



1.2.3.. .(r—1) ' ' 1.2.3. ..(r— 3) ' 1.2.3...(r— 5) 



Per dimostrare il secondo teoronia rapprescnlo per 

 F, la seconda funzione inlegralc ; cd impiegando sulla 

 slessa Ic medesiine trasformazioni ed operazioni elTelUialc 

 sulla prima oUengo 



"(J-Tt <1 g— .,/— , J gar^— A 



= — i; / f(a-+-pe'^-')e-i'-^"'"+'''^— dx ,,-^''" 



27rm = ot/_T 



ma essendo 7M, r nunieri inlcri e posilivi, dalla formula 

 di uiarca (4) si deduce 



i:/^ f (a+pe^'^-O e-<---- -^- ■ dx =j,^^^;^^-^ f '-"- ■ W . 



dnnque, falto consecutivamenle in quest'ullima equazionc 



