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Questo qiiadro puossi prolungare quanto si vijole, 

 perche la legge secondo la quale procodono le serie 

 rappresentanti i valori dogli A{n,q), 6 troppo facile 

 per essere notala. In falti Hssando rallenzioiie sopra 

 i numeralori de' coefficienti de' loro termini, perche 

 per i corrispondenli denominatori e per gli esponenli 

 di <" basta una semplice ispezione per rilovarne I'anda- 

 menlo, osscrveremo che nclla prima colonna gli accen- 

 nali numeralori sono lulti eguali all' unila, che nella 

 seconda costituiscono la sorie de'numeri naturali comin- 

 ciando da 2 o dal secondo tcrmine, nella lerza quella 

 de' Iriangolari avente principio da 6 o dal terzo ter- 

 mine, nella quaria quella de' piramidali coininciando 

 da 20 dal quarto termine; e cosi procedendo via 

 via vengono a formare le serie dei numeri figurati 

 in modo che nella colonna ennesima ne costituiscono 



esimo 



una deir ordine {n — 1) , che principia dall'enne- 

 sinio tcrmine. Cio premesso, assegnando i termini ge- 

 nerali di quesia sorta di serie corrispondeniemenle 



all'indice n, e meltendo invece di m il suo valore -^ tro- 



veremo, elTelluafa ogni riduzione, che un coellicien- 

 te qualunque y^(/z,y) viene rappresentalo in gcnerale 

 dalla serie 



A(»,9)- 1.2.3...M lxl.2.3..(n+l)^1.2xt.2.3..(n+2) 



"-(-6 /• np N «-+-2' 



a ) (n ) 



■l.2.3xl.2.3..(n+3)''""- 1.2. 3. ..1X1.2. 3. .{«+{)'*■"• 



