ai6 BRUNACCl, ELEMENTl 



La regola per la rlcerca del inassiino coinuu divisore 

 algebrico e ora convenientemente dimoslrata , e non lo era 

 uelle precedent! edizioni. Avremino pero desiderato che 

 si fosse reso piu facile quel passo, ove si dice che per 

 tale ricerca dei due termini del rotto si puo moltiplicare 

 o dividere P uno per qualunque quantita che non abbia 

 alcun fattore coniune colP altro^ poiche in esso, a nostro 

 parere e per nostra esperienza, sta la maggiore difficolta 

 a sujjerarsi dai priiicipianti. Era poi oscuramente trattata 

 la nascita dcUe frazioni continue, e qui appare assai chiara: 

 iieir esposizioae delle quali frazioni credo bene di no- 

 tare , sebbene cosa diro cosi materiale , che il novello 

 editore ha stimato conveniente di levare tutte quelle 

 lettere segnate a piii apici, le quali generavano conftt- 

 sione. E giacclie ho qui notata questa mira di tipografica 

 chiarezza, notero per tutto il resto dell" opera che parti- 

 colare pregio di questa edizione e pure l" intelbgenza 

 con cui sono scritti i diversi calcoli , i quali si presen- 

 tano vantaa;giosanicnte anche air occhio ^ essendo io per- 

 suaso che cio possa niolto influire suila mente de'giovani* 

 onde pill facilmente li apprendano. 



Giunto il nostro editore alia fine del capo IV , nel 

 quale sviluppasi la teorica delle equazioni del primo grado, 

 trovossi in istato di diinostrare la regola a suo luogo 

 proposta per la conversione delle frazioni decimali pe- 

 riodiclie in frazioni ordinarie di cui non parlavasi nella 

 prima edizione , e die pare non potersi ommettere pel 

 compimento di quel trattato. 



Alcune operazioni intermedie eseguite nella dimostra- 

 zione della formola del Binomio Newtoniano , senza il 

 soccorso deir analogia , rendono ora questa dimostra- 

 zione plii facilmente intelligibile di quelle che prima 

 noQ fosse. E del tutto cambiato e il capo in cui si 

 tratta deir estrazione per ap|>rossimazione delle radici di 

 qualunque grade coll' uso del detto Binomio. I profes- 

 sori giudicheraiino sul confronto di questo capo colle 

 altre edizioni , e certamente troveranno la conveaienza 

 del candjiamento. Intanto io osservero che in esso com- 

 pare per la prima volta ridotta all" algebra elementare 

 una S£rie utilissima all" inieato di queste approssima- 

 zioni data da Eulero nel capo IV del toiuo a.*' del suo 

 calcolo differenziale. 



