DI ALGEBK\ E GEOMETRIA. 219 



rigorosa delle dimostrazloni stesse , ed il processo dl molte 

 di esse venne interamente rinnovato per portai'vi rnag- 

 gior pxecisione e insieme maggiore nitidezza di razlocinj. 

 Le proposizioni XX e XXII segnatameiite soiio ora 1 ese 

 agevolmente intelligibili a tutti. Di varie note il nostro 

 editore ha conedato questo lihro , sempre colla lodevole 

 intenzione di far conoscere a' principianti il veto stato 

 delle cose. 



Merita d' cssere letta e ponderata dallo studioso la 

 prima nota die trovasi al iibro 6.° unitamente all' altra 

 posta alia pag. 278, onde si tolgano i dulsVii che taluno 

 potesse avere sulla contrastata deliiiizione X. E pure ri- 

 marcabile la Aariazione fattasi alia dimostrazione delta 

 proposlzione XXIII. la questo Iibro s"' inseri la proposi- 

 zione XXVII che avevasi in Euclide e che era stata di- 

 nienticata nelle altre edizioni , lasciandovi un vuoto ah- 

 bastanza visibile. La XXIX e ora diniostrata : essa por- 

 tava nelle altre edizioni un coroUario che in tal luogo 

 non poteva intendersi , e che qui si trovera trasferito 

 dopo altre tredici proposizioni. 



La proposizlone II del 7.° Hiiro meritava degli schia- 

 rimenti , e il nostro editore si e fatto un dovere di of- 

 frirceli e di esporre assai meglio il coroUario 2.° della 

 proposlzione suddetta , che da un' idea del metodo di 

 Esaustione. Mancava , e ci venne qui data la dimostra- 

 zione del teorenia che i prismi e le piramidi di basi equi- 

 valenti sono fra loro in ragione delle rispettive altezze. 

 Quanto poi fosse necessario di stendere diversamente la 

 dimostrazione del teorema, che il cono e sempre la terza 

 parte del cilindro alia medesima altezza eretto sopra la 

 stessa base circolare , lo sanno i professori di geometria 

 elementare . e questi potranno giudicare del lavoro che 

 Ti ha fatto il novello editore. Un coroUario di questa 

 proposlzione che in tal luogo non poteAa essere dinio- 

 strato , si trovera dopo altre dodici proposizioni. 



Ma il pregio della nuova rlforma precipuaraente dee 

 Talutarsi da quanto e stato fatto nel Iibro 7.° La notji 

 alia pag. 297 fissa la vera dlstinzione fra i due metodi 

 di esaustione e dei limiti, e dopo qunnto il nostro edi- 

 tore vi dice, ora in obbligo di compiere la dimostrazione 

 della proposlzione I.^ provando che le accennate difterenze 

 rendevansi realitiente minor! di qualuuque assegnabile : 



