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ferner die Spannung der Verbindungslinie mit dem Auf- 

 hängepunkte; ist diese Spannung S, so sind ihre Componenten 

 nach X, y, z 



— Sr-; — S-; — S— . 



7. Nach diesen Vorbereitungen ergeben* sich für die Bewe- 

 gung des Pendels die drei Gleichungen 



^ A :^ A, — S p + co'^ sin;^ (R + x sin^^ — z cos,^) + 2« ^ sin:-} , 



(3) S = ^^ - « f + -'y - 2" (dT ^'"''^ - s •="^'0 ' 



d^z z dy 



— - = Az — S - — co'^ cos,*? (R 4- X s'mß — z cos/9) — 2co -57 cos,?, 

 dt* 1 clt 



Diese drei Gleichungen bestimmen mit der Gleichung (1) 



die hier vorkommenden Unbekannten 



X, y, z und S. 



8. Fürs Gleichgewicht und Ruhe soll das Pendel in der 

 Axe der z sich befinden, also x und y gleich Null und z r= 1 

 sein. Diess gibt die Gleichungen 



= Aj -I- oü^ sin,? (R -- 1 cos^) 



= Ay 



= Az — S — cü^ cos/9 (R — 1 cos,9). 

 Vernachlässigt man hier gegen den Halbmesser R des Pa- 

 rallelkreises den Werth von 1 cos/?, was ohne merkbaren Fehler 

 immer geschehen kann, wenn man sich den Polen nicht ganz 

 nahe befindet, so wird 



Ax = — Rqj* sin/i 



Ay = 



A^ = S' + Ro)^ cos,<?. 

 In der Lage der Ruhe ist aber die Spannung des Pendels 

 gleich seinem Gewichte, also 



und 



Az = g + Roü^ cos/?. 



9. Während der Schwingungen des Pendels erleiden diese 

 Kräfte A, , Ay , A^ Aenderungen , welche , weil ganz unbedeu- 



