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tend hier vernachlässigt werden , und damit hat man die Be- 

 wegungsgleichungen : 



d*x X dv 



T77 = — S - + 203 / sin^ -f ü)2 sin^ (x sin^ — z cos/3) 



Ql" 1 ut 



^ = g — S -j ^^^ "aI ^^^ß — ^«^^ ^^^ß (^ ^^^ß — ^ COSjS). 



In diesen Gleichungen wird nun S' für kleine Schwingungen 



S 

 sehr nahe gleich g, daher - multiplicirt mit x, y, z ausseror- 



lich vielmal grösser als o)'^ multiplicirt mit diesen Grössen, 

 und man wird daher eine sehr weit gehende Annäherung er- 

 halten, wenn man nun schreibt 



ät' \ ~ 'dt 



dt^ ^1 ^ dt 



10. Eliminirt man aus den beiden ersten dieser Gleich un- 

 gungen S, so erhält man 



<i^x d^y ^ F/^ ^y . ^x\ . dz -i 



y dt^ - ^ d? = '•" lC^ ¥ -•- ^ dl) ^'" - "" Äi'''^] 



was mit dem aus Gleichung (2) folgenden 



xdx + ydy = — zdz 

 in 



^^x d'^y « / . ^ . ^, dz , . 



y T72 — ^ A^ ~ — 2(»(z sm|3 -i- X cos/3) -J7 oder m 



Vdt dty „ / . . . .v^^ 

 ^7 =^ — 2(ö (z smj3 +x cos/S) ^ 



übergeht. 



Setzt man diese Gleichung 



z = 1 cosö, 



y = 1 sinÖ. singp , 



X = 1 sinÖ. cosqp. 



