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/^ dt 

 , , , z r ^ ^— 



qPi" = (A + oa sin:-?) . X/ i . 2;r = 27T. 

 \ bg 



Für eine ganze Schwingung durchlauft also g*" 360*^ und 

 die grössten Elongationen finden immer in der Ebene 



(f' = — (ü) sin/?) t + (jp'o 

 statt, wo qr/o der anfängliche Werth von cfj' ist. Diese Ebene 

 nennt man desshalb auch jetzt noch die Seh wingungsebene; 

 und sie dreht sich mit der Geschwindigkeit 



00 sin^ 

 der Erde entgegen von Osten nach Süden. 



14. Es bleibt nun noch zu untersuchen, welchen Einfluss 

 die Grösse Oq des Ausschlagswinkels hat, wenn er zwar klein 

 aber nicht wie bisher angenommen, unendlich klein ist. Es ist 

 aus andern Untersuchungen bekannt, dass die grosse Axe der 

 Ellipse, welche die Horizontalprojection der Bahn bildet, vor- 

 schreitet oder dass die Apsidenlinie sich dreht. Diese Drehung 

 beträgt für eine ganze Oscillation 



und geht in der Richtung in welcher 



A + oüsin/? 

 fortgeht. Substituirt man für 0^ seinen Werth (9), so erhält 

 man für die Präcession der Apsiden 



Die Zeit, in welcher dieses Fortschreiten geschieht, ist 



T'^2nYl 



Daher die Geschwindigkeit der Präcession 

 I (A-f wsin^) . ^0^ 

 und die Drehung der Schwingungsebene , d. h. der Ebene , welche 

 durch die grössten Ausweichungen geht, ist jetzt 



— w smß + I (A -f « sin/3) 0^^. 



