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Damit also der erste Theil deutlich hervortritt, miiss A + öj sin/9 

 klein sein; und damit ein zufälliger Werth von A, eine zufällige 

 Anfangsgeschwindigkeit, wenig Einfluss hat, muss 



sehr klein sein. Diess erlangt man aber ohne dass die Aus- 

 weichung 



1 sin^j, 

 sehr klein zu sein braucht, durch einen sehr grossen Werth von 

 1, der Länge des Pendels. 



Note. Die Führungskräftc. 



Ein CüordinateDsystem x, , y, , z, , sei unbeweglich , ein anderes , das 

 der X, y, z, dagegen sei beweglich, so dass der Anfangspunkt zur Zeit t 

 die Coordinaten a, b, c habe, bezogen auf das erste System, während die 

 Axe der z der Axe der z, parallel bleibt und die Axe der x mit der Axe 

 der X, zur Zeit t den Winkel tp bildet , diesen von x, gegen y, gemessen. 



Sind nuu zur Zeit t die Coordinaten eines Punktes bezüglich der festen 

 Coordinatenaxen 



z, , y, und x, ; 

 dagegen bezüglich der beweglichen Coordinaten 



z, y, X 

 so sind die Effectivkräfte der Bewegung zerlegt nach deii drei festen Coor- 

 dinatenaxen, wenn 1 die Masse des Mobils ist 

 d^, d^y, d^ 

 dt>« ■' dt^ ' df^ • 

 Diese zerlege ich in je zwei, nämlich in 



^^1 4- <^^(^|-c) ^ _i_ d '(y, -b) d^ d'(x,— a) 



dt^ "^ dt^ ' dt^ •" dt- ' dp ' dt'-^ ■• 



Für die z Axe hat man 



z, = z + c, 

 daher die Effectivkraft parallel mit der z, Axe auch 



d^c d^z 

 dt^ "^ dt' ' 

 Für die beiden andern Effectivkräfte drücke ich nun zuerst die beiden letz- 

 ten Theile durch y und x aus. Hier hat man 



y, — b = y cosgD -|- x sing) 

 X, — a = X cos^D — y sin<p 

 und daraus die Ableitungen nach t 



