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l (yt ~^^ — 2Z cos«p - y sin(p :i? + :t7 sin?) + x cos?) -^ ; 

 dt dt dt dt Qi 



fi/x — a"^ dx da dy . d<p , 



dt dt ^ dt dt dt 



dann 



f(Zi^) = § COS. - 2 I Sin, ^^^ - . cos, QlJ - y Sin, i? + 

 d^x dx i9> . /dcpN* , dV 



*_X^. -") = ^: cos, _ . I Sin, 1? - . cos, (1^^ - . Sin, ^1^ - 

 d^v dy dgo , . /d?) \ ^ dV 



- dt^ ^'"^ - ' dT ""■' dT + >• "°^ yw) -''""^ m- 



Es ist ^ wofür ich «b setzen will, die Winkelgeschwindigkeit, mit 

 dt 

 welcher sich die x Axe Yon der Xj Axe entfernt. 



Betrachtet man nun die Bewegung in dem Zeitpunkte, in welchem die 

 X Axe der Xj Axe parallel ist , so hat man den Winkel </) gleich Null , und 

 damit die obigen Gleichungen. 



dt^ dt^ ' ^ dt ^ dt ' 



d^(x.-b) £. _,„,_2 ^.-yi^. 

 dt^ dt- dt dt 



Nimmt man jetzt bei einer ganz beliebigen Beweglichkeit eines Systems 

 für die Zeit t als die z Axe die augenblickliche Umdrehungsaxe jenes Sy- 

 stems, so werden die obigen Voraussetzungen in diesem Momente erfüllt 

 sein, und man hat daher allgemein folgendes: 



Die Effectlvkräfte eines Punktes, wie sie sich aus der auf unbewegliche 

 Coordinatenaxen bezogenen absoluten Bewegung desselben ergeben, lassen 

 sich zerlegen 



1) in die Effectlvkräfte , wie sie sich für die relative Bewegung gegen 

 drei Coordinatenaxen ergeben 



d^z d^y d^z 



dt- ' "dt^ ' dt^ ' 



2) in die Kräfte 



d'^c d^b d^ 



dt^ ' dF' dt^ 

 welche für sich dem Punkte die Bewegung des Anfangspunktes der Coordi- 

 naten ertheilen würden , 



3) in Kräfte 



— y co'^ und — x ©^ 

 wofür man, wenn die Entfernung des Punktes von der z Axe mit r bezeich- 

 net wird , die Resultirende 



