328 DISCORSO 



cio noil pngo si avaiiza a quatlrar la parabola, e spingen- 

 dosi aiicora piu in la va gli spazj apprezzando , che dalla 

 spirale si chindono , le proprieta di questa cnrva, che 

 ancora non era stata contemplata da' geometri , innanzi 

 recando. Si affaticava del pari la geometria intorno a'corpi 

 regolari , e poclii rapporti conoscea tra la piramide e il 

 prisma , tra il cono e il cilindro, Di cio si accorge Arclii- 

 mede , e pronto niisura la superlicie e la solidita della 

 sfera tutta , e di ogni sezione, i piu belli rapporti ci 

 manifesta tra la sfeVa, il cilindro ed il cono. Queste sue 

 invenzionl, che bastavano sole a render chinrissimo presso 

 la posterita qualunque geometra , non appagarono del tutto 

 Archimede, il quale va altri solidi inimaginando , che dalla 

 rivoluzione si nascono delle curve coniclie , e suUe coaoidi 

 e sferoidi nuove e inaspettate verita c'insegna, e nuovi 

 addita e nurabili rapporti tra quelle conoidi , e i coni. e 

 i cilindri. Ma in tutte queste speculazioni , che onorano 

 r uniano intendimento , il nietodo riluce e 1' andamento 

 del suo spirito, che coll' ajuto de' soli e semplici elementi 

 della scienza, e questi in niille guise combinando scopre 

 nuovi campi di geometi'iche i-icerche, e tanto lungi precede, 

 che di una niente ci senibra a quella degli uomini supe- 

 riore. Non possono fare a ineno gli stessi moderni , che 

 tanto rumore levano coUe loro formole, di guardarlo con 

 aminirazione allorche tra le linee e le figure geometriche 

 avviluppate ci niostra le progressioni ed i numeri. L' arit- 

 metica notazione de'Greci, ch'era povera e limitata, aai- 

 plia ne' libri a Zeusippo , e meglio distende nell" Arenario , 

 le progressioni quando aritmetiche , quando geometriche , 

 ora de'quadrati di queste , e ora di terzo ordine il prime 

 in somma mirabilmente riduce. 



" Ma che piii? Si avanza in altre nuove regioni di mate- 

 matico sapere cercando i centri di gravita , e da queste 

 regioni discende per un sentiero tutto geometrico alle cose 

 fisiche. I principj svolge e palesa , su cui fondasi 1' equi- 

 lilDrio de" solidi e quello de' fluidi , o pure dei corpj , che 

 in questi galleggiano. Dlchiara cosi la teorica della leva, 

 e delle niacchine allora in uso f, da a vedere perche i 

 corpi , i quali si tengono a galla quando sono inclinati , 

 ristanno o rovesciano , o pure la diritta loro posizione ri- 

 pigliano : specula in sonima scicnze novelle , e crea le 

 uieccaniche. Ne percio lascia di coltivare la scienza del 



