DEL REGNO LOMBARDO-VENETO. 55 



Alia matematica pux'a appartlene del pari la Memoria 

 del defunto prof. Racagni sui prodotti di fattori die sono 

 funzioni simili d' una stessa quaatita , la quale varia per 

 Vina dlfferenza costante. SuIP esempio del Cartesio e del 

 Keplero convennero gli algeliristi di far uso degU espo- 

 nenti per esprimere le potenze delle quantita , ossia i 

 prodotti d' una quantita nioltiplicata per se stessa un certo 

 numero di volte. Quest' algoritmo applicato dapprinia alia 

 sole potesta positive fa poi per analogia esteso alle ne- 

 gative ed alle frazionarie. II Vandermonde £u 11 primo a 

 far osservare clie le convenzioni in partlcolare stabilite 

 per le potenze die sono prodotti di fattori costanti , nei 

 quali tutte le difFerenze sono nulle , si possono rendere 

 general! estendendole ai prodotti di fattori die hanno co- 

 stante la difterenza prima, la seconda, la terza o le altre 

 successive. Considerando in questo nuovo slstema di po- 

 tenze ( die il Lacroix diiamo potenze di secondo, di terzo, 

 di quart' ordine, ed il Kramp facolta numericlie ) le quan- 

 tita corrispondenti agli esponenti negativi e fratti , si vi- 

 dero nasjcere delle funzioni trascendenti , riducibili alia 

 quadratura del cercliio o ad altri integrali definiti. Molte 

 belle ed vitili proprleta erano gia state scoperte e diino- 

 strate dai citati autori appartenenti alle potenze di se- 

 cond' ordine , i;ia poco ancor si sapeva intorno a quelle 

 degli ordini superior!. II sig. Racagni ha preso a coltivare 

 questo ramo d' analisi procurando di conservare nelle sue 

 formule una tale generalita , die non fosse limitato 1' or- 

 dine, dopo il quale le successive difFerenze divengono co- 

 stanti. Nelle particolari applicazioni pero egli si tenne 

 quasi serapre ai prodotti dei fattori a difFerenze prime 

 costanti , ond' aver campo di paragonare i suoi teoremi 

 con quegli ottenuti da altri in quel caso speciale , e di 

 risdiiarare gli strani paradossi ai quali fu condotto il 

 Kranip per aver voluto estendere la forza dell' analogia 

 oltre quei limitl entro i quali doveva ragionevolmente esser 

 ristretta. Due Memorie intorno ai fenomeni dell' urto del- 

 r acqua ha dato in questo volume il cav. Giuseppe Morosi. 



Mentre i matematici che trattarono di questo problema 

 cercarono di simplilicarlo , facendo astrazlone da tutte le 

 propiieta lisiclie ed accidentali de' fluidi , onde poterlo 

 sottoporre all' analisi , il nostro meccanico si e studiato 

 cli far vedere la necessith clic vi e di coiisiderare nella 



