DEL REGNO LOMBARDO-VENETO. 67 



t> e non altrimentl schizzare in ogni intorno come faceva. 

 " Da questa sempliclssiaia riflessione dedussl che se quel 

 " moto, che andava cosi disperse , avessi potuto accumu- 

 " larlo tutto suUa bllancia , maggior efFetto avrei ottenuto 

 n da esso , e maggioi'e per conseguenza di quello che per 

 " la teorica doveva attendernii, la quale non ha inai preso 

 n a considei'are il moto deir acqua fuggente , ne mai \o 

 n ha assoggettato alle sue idrauliche leggi. " Per ottener 

 cio si avviso di attaccare alia piastra un bordo di latta 

 che per sei linee circa del piede di Parigl si alzava sul 

 piano di essa e tutta ne racchiudeva la superiicie. Rimase 

 egli allora sommamente uiaravigliato nel vedere che quel- 

 r acqua la quale prima sosteneva appena le indicate nove 

 libbre, per questa sempllcissima aggiunta venti ne soste- 

 neva. Vario egli in modi diversi le sue esperienze , diri- 

 gendole al doppio fine 1' uno teorico 1' altro pratico , T uno 

 cioe di scopi'ire la causa di que' fenomeni , 1' altro di de- 

 terminare per tentativi la forma piu acconcia da darsi ai 

 corpi che ricevono Turto dell' acqua per ricayarne il mas- 

 simo efFetto, e fu semprc condotto alle medesime conclu- 

 sloni. Nelle figure annesse alle due dissertazioni trovansi 

 precisamente delineati non solo gli apparecchi che hanno 

 servito alle esperienze , ma ancora le forme diverse e 

 spesso Ijizzarre dei getti d' acqua secondo la figura dei corpi 

 contro i quali ei"ano condotti ad urtare. 



II sig. Carlini, vicesegretario dell'Istituto, espose in una ■ 

 lireve Memoria alcune proprieta , non ancora da altri ri- 

 conosciute, delle esponenziali replicate. II celebre Giovanni 

 Bernoulli fu il primo a considerare la funzione espressa 

 dalla variablle x elevata alia stessa potenza x, e cercan- 

 done r integrale da x = o ad x = i arrivo a quella serie 

 elegantissima , e che tanto piacque al Leibnizio espressa da 



I I I I 



1 ^ ~ •+• ecc. 



I' 2» 3^ 41 



II sig. Carlini considerando il caso piii generale in cui 



r esponente x e moltiplicato per una quantita qualunque 



od e elevato ad una potenza m , mostra in qual modo si 



possono esprimere i valori integrali per mezzo di serie 



regolari e convergent! , e reciprocamente come le serie 



divergenti che ne risultano ( e fra le altre la serie di- 



vergentissima , 



o ' . J- — ■ I ' . r' -H 2^ . H — 3^ . r'' -♦- etc. 



