VAUTli IT \ LI AN \. 42.) 



NOTIZIE LETTERARTE ED ANNUNZJ. 



Eii.' edizionc ({uiiita di Firenze d;lle Lc/ioni 

 Eleinentari di matematirlie del sigaor al)ate IMiric 

 tradotie dai sigiiori prolessoii Canovai e Del-R:cco, 

 venne iiitrodotto al § 8 il segueiite Teoreraa. 



II iniiiimo nuiiicro di n cifre e io"~', il niassi- 

 mo ic'' — I , e la potenza m"""' di {|uclIo lia un nii- 

 meio Tfi {/I — I ) -t- I di (ifre, e quella di ([iicsio 

 ne lia uii iiumero mn. 



Ma |)erche si conosca quale e quaato valore dqb- 

 hasi applicare al medesinio teoiema, trovo neces- 

 sario di darne la dimosnazione- 

 Diinostrazione. 



II niinimo niimero di n cifie e T iinita con n — i 

 zeri, la di mi espressione compendiosa e ( lo )"~ ' 

 ^:= io"~'. II che ecc. Ora la potenza m""''^ di que- 

 st' ultima quantita e ( id" ~ ' )'" = io"(" ~ ' ^ che e' 

 Tespressione coinpendiosa delT unita con m {n — i ) 

 zeri, e pero avra cifre m {n — i ) -<- i ; dunque ecc. 



Secondariainente il' massimo numero di n fifre e 

 quello coniposto di un numero n di (), ossia quell'* 

 formato dalTunita con ii zeri; dirninnito il numero 

 d' uno, cioe («-+- i ) — i cifre, che compendiosa— 

 mente si espriaie con u" — i , il che ecc. Ora si 

 ha altresi 



(,c"_,r=(.o"(.-^))" = ,o"»(,_-i_,)", 



cosi prendendo i logaritmi sara 

 ■iniiLxo+niAi ~ ^^- ^. 



