DELLE SCIENZE RESIDENTK IN MODENA. Ol 



tomo XXVI dclle Meinorie iIcirAccatleniia torinese, il quale 

 ivi tratto, niediame la conbii-ierazioii delle serie , lo stesso 

 argomeiito. 



Nella terza Memoria viene applicato il calcolo delle dif- 

 ferenze finite alia ricei'ca di alcnne proprieta degr integvali 



presi entrambi fra i liiniti o e i : e giungesi cosi per una 

 via novella agl' importanti risultati , cui pervennero gia 

 con molta lode d'ingegno, ma con pin lungo giro di cal- 

 colo, Eulero e Legendre. In seguito si da un saggio del- 

 r uso clie puo farsi del calcolo suddetto nel rintracciare i 

 valori di alcuni integrali deHniti. 



La riduzione ilegli arclu circolari ai logaritmi immaginarj , 

 e quindi la diniostrazione di alcune formole relative a questo 

 argoniento, e lo scopo di una IMeuioria del fu Giuseppe Ca- 

 landrelli. Prefiggendosi di camminare suUa via segnita da 

 Eulero nel capo VII e VIII della sua Jntroduzione all'Analisi 

 degl' infiniti, egli fa un continuo uso dell' inlinito e delT in- 

 linitamente piccolo. Questo pero non e il mezzo migliore 

 ad ottenere 1' intento : che dell' infinite, sia in atto , sia 

 in potenza , non avendo noi fuorche un concetto neaatlvo , 

 e deir inlinitamente piccolo coniunque s' impieglii in varj 

 modi , non essendoci possihile tormarci un'' idea ben de- 

 tenninata , 1' iutroduzione di qnesti misteriosi elenienti e 

 incompatil)ile , se non col rigore, certo ahneno colla cliia- 

 rezza ne' ragionamenti. II chiaiissimo astronomo avreljbe 

 dnnque dovuto tanto piii escluderli dal calcolo, quanto 

 eh' egli s' accinse a togliere ogni controversia suUe equa- 

 zioni che miro a stabilire. Se Eulero si servi di silFatta 

 considerazione nella sua opera originale , forse fu questo 

 r unico stromento ch' eblie allor tra le mani, dovendo cola 

 prescinderc dal calcolo differenziale. Chi non sa che ai piii 

 perspicaci iugegni bene spesso in sul pnncipio non s' af- 

 facciarono altri mczzi fuorche la sola aualogia , ed altri 

 ripieghi ancor piii iudiretti e piii deboli per ijuida nelle 

 lore invenzioni e scoperte ' Questi stessi rifugi logici , 

 questi colpi di riserva , per dir cosi , della mente umana , 

 sono allora preziosissimi, e i soli grandi ingegni sanno 

 air uopo e rammentarseli, e idearli e valersene. Ma resasi 

 una teorica qualunquc pin forte mercc di uuove cosjuizioui 



