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luogo Jl coUocarle nc' principj d' aritmetica ove fu costfetto 

 nd Impiegare anticipataiiieute le nozioiii algebrlclie che 

 s' iiisegnano pol dopo, avrclibe servito meglio all" esatto 

 ordine didascalico riserbandole a luogo opportune dopo i 

 necessarj i-ndimenti d' algelira. Accade bene spesso che 

 r indole delle materie in un trattato scientifico esiga che 

 alcune proposizioni si pongano le une in seguito alle altre, 

 mentre la concatenazione delle teorie che si vanno svol- 

 gendo non lo permette, mancando ancora nel sistema di- 

 uiostratlvo adottato le necessarie nozioni per renderne ra- 

 gione : in tal caso e sempre niiglior consiglio abbandonarc 

 un ordine domandato dalT afllnitk delle cose per segnire 

 quello voluto dai mezzi logici impiegati : ma non e piccolo 

 pregio in uno scrittore il sapere scegliere quella connes- 

 sione d' idee , secondo la quale T ordine d' analogia degli 

 oggetti tvattatl si accordl il meglio die sia possibile col- 

 1' ordine didascalico. 



Neir algebra trovasi dimostrato che // prodotto cli pia 

 fattori e lo stesso qiiahmque sia I' ordine col quale i fattori 

 strssi si coinbinano insieme. La diniostrazione e in sostanza 

 quella dl Gasparo Bacliet riportata dal giudizioso Franchiiii 

 (Vedi la Srienza del calcolo , torn. x°\ Calcolo algebrico , 

 paragrafo 44.° ) i nia il professore di Siena estese il discorso 

 del commentatore di Diof:sato anclie al caso in cui i fat- 

 tori, ainieno uno, fossero frazionarj : e cio era necessario. 

 La dottrina delle false posizioni e presentata , secondo noi, 

 con niaggior lunie die non facciasi da altri. E nuovo, per 

 qnanto ne pare, e pregevole per la semplicith ed eleganza 

 il modo con cui si trovano le forinole generali pel valore 

 delle incognite nelle equazioni a piii incognite e del primo 

 2,rado. Cosi trovaniiiio ben discusso il pi-oblema dell' esira- 

 zione delle radici quadrata e cubica dai nnmeri , su cui 

 pochi si splegarono con snfliciente esattezza. Licontrammo 

 una nuova dimostrazione della notissima formola per lo svi- 

 luppo della funzione (x+a)'"", contemplata in tutta la gene- 

 ralita. II discorso delPautore consiste : 1." nel dimostrare che 

 lo sviluppo dl (i+j)™, a cui riducesi il probleiiia ordinate 

 secondo la j', precede sempre per potenze intere e positive 

 di questa quantita , e cio egli tenta di fare istituendo un 

 ragionamento simile in parte a quello con cui Lagrange 

 prova la stessa proprieta riguardo alio sviluppo di f(oc+i) 

 ordinato secondo T indeterniinata i: a.° nella ricerca della 



