48 DELLA VERA ESPOSTZIONE 



Un secondo genere tli ricex'che costituirehbe un parti- 

 colare ramo di filosofia che cliianiar potrebbesi studio lo- 

 gico sulle matematiche. Apparterrebbe ad esso il mostrare 

 la progressiva concatenazioue delle idee nel passaggio dalle 

 verita e dalle ipotesi primordiali ai punti piu rimoti della 

 scieaza delle quantita , 1' additare quali sieno i principj 

 domiiianti nelle varie teoriche , e di queste render sensi- 

 Jjile rossalura, per dir cosi, il nesso , la rassomiglianza, 

 e talora T identita, Apparterrebbe altresi a questo studio 

 il considerare 1' influenza del linguaggio e de' simboli ma- 

 teraatici , 1' anallsi di tantl metodi ingegnosissimi , di tante 

 forme elegantissime di raziocinj , di tanti artiiizj finissimi 

 di logica analitica, si per ricercare come per dimostrare le 

 verita clie si spesso s' incontrano nelle opere de' matema- 

 tlci di primo ordine. Ed internandosl di plii nella scienza 

 potrebbe chi volesse accingersi a cotali lavori prendere ad 

 esame i varj aspetti sotto cui si contemplano le quantita, 

 le varie maniere d' algoritmo , le varie forme di funzioni , 

 le successive astrazioni e generalizzazioni , V arte con cui , 

 non perdendo mai di vista cio die si cerca , s' introducono 

 ne' problem! quantita novelle , nuovi rapporti , altre que- 

 stion! secondarie destinate , per dir cosi , a sparire a ra- 

 gionamento compiuto. In una parola, tutto cio che pu6 

 riferirsi alia logica della geometria e dell' algebra appar- 

 terrebbe a questa classe di ricerclie. Da tali lavori risul- 

 terebbero varj quadri sinottici della scienza^ con essi si 

 renderebbe meno imperfetto 1' insegnamento , e si facilite- 

 rebbero le scoperte : imperciocche sebbene sia vero che il 

 genio sa da per se aprirsi la strada ad onta degl' innu- 

 merevoli difetti dell' educazione intellettuale , nondimeno 

 non potra negarsi giammai die il genio ben diretto da 

 prlncipio faccia assai piii di quello che tutto deve ai pro- 

 prj slanci. La lingua dei cdlcoli di Condillac, e varie pre- 

 ziose conslderazioni nel discorsi suW insegnamento primitivo 

 delle matematiche spettano a questo genere d' investigazioni. 

 Ma , rincresce il doverlo confessare , troppo poco si e 

 finora scritto su tal proposito : e pure amenissima , utilis- 

 sima e la materia , ne mancano ingegni che potrebber 

 trattarla maglstralmente. 



Vi ha poi un terzo genere di metafisiche ricerche nelle 

 matematiche. Si questo come il precedente non ha di mira 

 direttamente rampliazione della scienza, ma si preligge di 



