5<> DELLA VERA ESPOSIZIONE 



quello delle flussioni , del metodo degli evanescenti e del 

 nietodo lagrangiano. Da questo esame egli deduce alcune 

 coiiseguenze generall, da cui si scorge in che si rassomi- 

 glino , in die differiscano , in che pecchino contro 1' esat- 

 tezza , o almeno contro la nostra maniera successiva di 

 concepire le cose. Passa poi a dir qualche parola sui cal- 

 colo delle derivazioni in generale , ed in particolare su 

 quello delle JifFerenze e sul dilFerenziale. Indi , rltenuto il 

 significato delle espressioni di quantita di primo , secondo 

 ordine , ecc. rapporto ad alcune altre , su cui si e spiegato 

 prima di parlare del metodo leibniziano , stabilisce alcuni 

 principj , dei quali quello che e di continue uso per T au- 

 tore nella ricerca dei difFerenziali delle funzioni ad una 

 sola variabile e il seguente che citiamo colle sue stesse 

 parole (pag. 40, § 140). 



u Sieno le tre quantita reali Q , Q', Q" e sia Q - Q" 

 » d' ordine p rapporto ad w , e comunque piccolo si pren- 

 » da w dehba essere. Q^ Q', Q'7>Q"> saranno Q-Q', 

 " Q~Q dell' ordine p o d' ordine piu elevato. " 



Ritenuto che si voglia denominare dell' ordine p rispetto 

 ad w una serie dlsposta secondo le potenze positive e in- 

 tere di u ( e il caso delle applicazioni ) se p e il minimo 

 esponente di co ne' termini della serie , i geometri ravvi- 

 seranno qui subito una semplice modificazione del notissi- 

 nio principio di cui i lagrangiani fanno tin uso continue 

 nella ricerca dei difFerenziali delle funzioni ad una varia- 

 bile. L' esposizione di questi principj tormina con alcuni 

 teoicmi geometrici sulle linee , sulle superficie e sui solidi 

 considerati come quantita di un certo ordine rispetto ad al- 

 tre da cui s' intendono dipendere. Essi ( almeno sotto questo 

 punta di vista ) sono nuovi , e servono non poco ad age- 

 volare la ricerca dei difFerenziali. 



Venendo poscia alle applicazioni , il signor Conti prin- 

 cipia con quelle di matematica pura. Quanto alia teorica 

 de' contatti, da cui incomincia, egli fa soltanto un cambia- 

 niento, senz' alterarne la sostanza, alia definizione del 

 contatto di un ordine qnalsivoglia fra linea e linea, su- 

 perficie e supei-ficie ;, dopo di che la teorica si presta senza 

 alcuna difFicolta alia sua nuova dottrina. Nella ricerca dei 

 massimi e minimi , poiche il calcolo entra come semplice 

 stromento per lo sviluppamento in serie, non occorre al- 

 cuna speciale applicazioiie : quindi ne richiania soltanto i 



