DEL OALCOIO DIFFERENZIALE. 5 1 



principj. Passa poi alia ricerca dei difTereaziali per la ret- 

 tificazioa delle linee , la quadratura delle curve , lo spia- 

 namento delle superficie e la cubatura de' solidi ; ed in 

 tutto e felicissimo. Dalle applicazioni alia matematica pura 

 si i-ivolge r autore della Memoria ad applicare il suo prin- 

 ciplo ad alcune questioni della meccanica , cioe alia ricerca 

 del centro delle forze parallele nelle figure geometriche 

 ( ove si dlmostrano i teoremi d.i Guldino ) , a quella delle 

 equazioni dell' equilibrio della curva funicolare e della su- 

 perficie flessibile di rivoluzioae , seguendo le tracce dell' il- 

 lustre BorJoiii. Succedono alcune considerazioni sul prin- 

 cipio delle velocita virtuali die 1' autore vorrebbe conser- 

 Vare nella meccanica rendendolo indipendente dagl' infini- 

 tesimi. Golle equazioni del moto di un punto variabile , 

 con quelle dell' equilibrio de' fluidi , colla teorica della pres- 

 sione de' fluidi incompressibili pesanti e colle equazioni 

 generali dell' idraulica termina 1' opuscolo. 



Or qvii ci domandera alcuno : Ha egli adunque 1' autore 

 ottenuto r intento propostosi ? Le ricerche istituite , se- 

 guendo il metodo di Lagrange , sono in tal guisa ridoite 

 alia stessa semplicita e alio stesso linguaggio del leibniziano ? 

 E riuscito cosi a ridurre quesd due nietodi ad un solo? 



( Prefazione , pag. 8 ) Noi non entreremo 



nel dilicato argomento; altri giudichera ; ma s' implora il 

 giudizio di mente imparziale e scevra afFatto da preven- 

 zioni. Cio nonostante I' egregio giovine ci permettera che 

 noi ingenuamente confessiamo di non aver trovato soddi- 

 efacente quanto egli discorre sul principio delle velocita 

 virtuali. Dopo che e riuscito al chiarissimo dottor Gabrio 

 Piola di renderne indipendente la Meccanica analitica , ri- 

 costruendo e dimostrando con mirabile eleganza e jjrofon- 

 dita le fondaraentali equazioni del moto da cui scaturiscono 

 naturalmente quelle dell' equilibrio , perche voler richia- 

 mare un principio si contrastato , e su cui ( convlen esser 

 sinceri ) , malgrado gli assldui studj di valentissimi geo- 

 metri per dimostrarlo , riniane tuttavia male appagato lo 

 spirito? Dopo la dotta Memoria sidla meccanica analitica 

 in cui nulla si trova di precario e di vacillante , e solo 

 desiderar si potrebbe alquanto piii di brevita in cio che 

 spetta ai sistemi contlnui , non sarebbe egli vantaggioso 

 sperimentare la nnova dottrina sul calcolo differenziale per 

 apportare ai ragiouaaicnti contenuti in quell' opera quei 



