100 APPENDICE 



vlolenta V intelletto e si confonde la mente degli alHevii 

 Al secondo scopo egli determina e stahillsce 1' eccellenza 

 del linguaggio e dell' ordiiie : qiianto al liiiguaggio , ei vuole 

 ch' essere deliba il primo ad iiisegnarsi coa un'esatta e 

 cliiara spiegazione degli oggetti , colla costante premessa 

 delle idee semplici alle consuete definizioni che dapprin- 

 cipio imbrogliano la rnente , e colla riforma del lusso del 

 dizioiiario scientifico, dicliiarando assnrda 1' abitudine di 

 comiiiciare dai principj generali ed astratti , necessaria la 

 distinzione tra 1' estensioiie sensibile ed astratta , viziose 

 ed inesatte le definizioni del numero e della unita, im- 

 proprie le denominazioai dei numeri interi e rotti , assurde 

 le quantita immaginai'ie ed infinite , ed inutili gl' infiniti. 

 Infine per 1' ordine condanna il Biondelli i nuovi sistemi 

 d' insegnamento delle raatematiche , e fa un parallelo tra 

 r analisi e la sintesi , volendo che sia superiore 1' una 

 air altra , e che iusleme combinino all' utile insegnamento. 

 Tutte queste cose non sono ne nuove ne pellegrine , ne tali 

 da obbligarci a riconoscere come assolutamente vizioso il 

 presente metodo d' insegnamento. 



L' insegnamento delle raatematiche , come di qualsivoglia 

 altra scienza , non puo essere che misto di analisi e di 

 sintesi. Come e possibile adunque 1' adoperare sempre 1' a- 

 nalisi col premetiere le idee elementari e primitive ? Qita- 

 lunque scienza che voglia insegnarsi od apprendersi e gia 

 formata e raccolta in tanti principj e in tante proposizioni 

 generali : qualunque insegnamento comincia sempre dal 

 proporre un qualche soggetto composto. Se tutto cio e 

 vero , non potra mai darsi principio all' insegnamento senza 

 le definizioni , e qitindi senza i principj generali ed astratti. 

 Tutt.a r industria sta pertanto nell' aggiugnere subito ris- 

 chiarimenti e spiegazioni a queste definizioni e a questi 

 principj, che e quanto dire 1' analisi per decomporli e per 

 ridurli a maggior intelligenza ; ma noa gia nell' escluderli 

 o nel posticiparli 5 essendo impossibile propoiTe ed enun- 

 ciare senza defijiizioni , come e impossibile dare defini- 

 zioni senza idee generali : dunque fin qui non ha ragione 

 F autore di condannare 1' insegnamento delle raatematiche. 

 Per quello poi che riguarda i difetti e gli errori intorno 

 alle definizioni della quantita e del numero, all' assurdo 

 delle quantita immaginarie e all' inutilita degl' infiniti, pare 

 che r autore non ragioni molto giustamente rinnovando le 



