I go EFFEMERIDI A8TR0N0MI0UE 



Appendlce all' Effeineridl del 1837. 



Esempi di calcolo nella soluzione dl alcuni problemi 

 di ttigonometria sferoidica dl Barnaba Oriani. — To- 

 stoche i matematici ebbero riconosciuto che la terra, 

 deviando alquanto dalla figura sferica , s' accosta ad 

 un ellissoide , si accinsero ad indagare le relazioni 

 che sussistono fra i lati e gli angoli dei triangoli 

 curvilinei descritti sulla superficie dell' ellissoide me- 

 desimo. Allorche questo si snppone di rivoluzione , 

 ed allorche uno degli angoli del triangolo si coUoca 

 neir uu de' poli , ciascun de' lati che termina al polo 

 stesso rappresenta un meridiano e trovasi tutto in un 

 piano ; ma lo stesso non avviene al tei'zo lato , il 

 quale costituisce la via brevissima che congiunge gli 

 altri due vertici : questo , eccettuati alcuni casi spe- 

 ciali , e una curva a doppia curvatura e dipende da 

 formole integrali. 



L' integrazione non e difficile allorche si cerca per 

 via d' approssiniazione , e si limita alle prime dimeu- 

 sioni dello schiacciamento , come gia fecero il Clai- 

 raut , r Eulero ed altri celebri calcolatori , oppure 

 allorche si ritiene come piccolissima la lunghezza 

 del terzo lato , come si suppone comunemente nei 

 trattati di topografia. II chiarissimo Oriani fu il primo 

 ad affrontare il problema nella sua generalita ed a 

 cercare le soluzioni dirette delle principali questioni 

 che si possono proporre nel triangolo sopraccennato. 

 Le sue ricerche su quest' argomento trovansi ne' suoi 

 Elementl di tris;onometria sferoidica che formano parte 

 degli Atti dell Istituto italiano , ed in due Memorie 

 inserite nelle ElTemeridi di Milano pel 1807 e pel 

 1808. Nella presente dissertazione egli si e accinto 

 ad esporre \ applicazione de' suoi metodi ad alcuni 

 casi particolari, e cio col doppio scopo di facilitarne 

 r intelligenza e \ uso agli studiosi e di ottenei'e una 

 verilicazione delle formole generali , ed assicurarsi 

 che nella lunga serie de' calcoli non sia sfuggito inav- 

 vertentemente alcun errore. 



