l3a FEREONH 



alias de Palaeographia innui (53), penes Graecos atque Lati- 

 i:>os signiOcabat, deiiotare il/esograp/zi huj usee ab Erato— 

 ithene invent! aptitudineni non niodo ad duo niedias pro— 

 portionales exhibendas, sed tres, qnatuor, quinqucj etc., ac 

 quotobbet numeroGeonietiae placeat. Si etenim, lleiinerus 

 ait(54), vicetrium Tafce/Zaritiiiorthogonabum, simiiiuni, et 

 aequalium, quibuslnstrumentum simpbcius votivum ab Au- 

 ctore coaipositum fueratj nuniei'us earuudem indefinite, au- 

 geretur, ope bisgeminarum ternae mediae jquinarum qua- 

 ternae, sicque in infinitum innuinerabiles (si fata homini- 

 Lus concessissent ) reperirentur. Verumtamen, quuai sum- 

 nius fastidiosissiniusque labor sit, tribus tantummodo Ta- 

 hellis positis, ac ita alTabre elaboratis, ut in canaliculis auc 

 labiis superincuiiibentibus rctio et ante vicissini excur- 

 lant, repetito ac manuali tentamine, et saepius frustra,ex- 

 periri an quatuor puncta, cjuorum terna super diagonaU~ 

 hus sita, in eadem jaccant recta Linea , quae est conditio, 

 sine qua non, ad duas consequendas niedias proportiona— 

 les; difficilliniuni certe opus aiigrederetur Geonietra, qui 

 casuali potius quara rationabili praxi niuiiuin fidens quin- 

 que, sex, septem , etc. puncta in una rectd adamussim di- 

 sponere sibi polliceatur. Atticos quideni sales, et Nicome- 

 dis risus , quibus Eratosthcnis Mesolahiuni in Matheseos 

 pane incunabulis receptuui fuit, nee probo nee moror (55), 

 quum ceteroquiu lustrunientuui istud ob mechanicaui sim- 

 plicitateiuj et dcmonstrationis geonietricae a priniis ele- 

 nientis petifae naturam perquammaxiine commendetur. 

 Namque statim ac inspiciatur depictum Schema , in aper- 

 tofst, ob rectam Lineam ANOPQ (Fig. 2.) juxta Disti- 

 clion IV., et AD, EII, IM diagonabuni parallelisinum in 

 identicis TabeUis mobilibus ABCD, EFGH, IKLM pro- 

 ])ortiones enasci geometricas AC: ND::CQ:QD:: CD: 

 DH, ideoque CQ : DQ : HQ -H . Iterum oritur ND : OH:: 

 DQ : QH : : DH : IIM, videlicet DQ : HQ : BIQ ^: . Curaula- 



