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lii cii'conferenza AFC, descritto coine innanzi sopra di 

 essa il semicerchio egd, sara pure la lunula AegdCFA 

 ■uffuale al rettan^olo AedC. 



LEMMA IL 



I. Caso. Se da'punti H,L (Fig. I.) ne' quali la retta 

 ED raglia la semicirconferenza AFC s'innalzino le per- 

 pendicolari HM LN al diaiiietro ED,e si congitinga 

 la M N , il rettangolo H M L N e uguale alia lunula 

 HMGNLFH. 



Se poi si conducano da'punti R S, presi nella circonfe- 

 renza del semicerchio A FS (Fig. II.) equidistant! dalle 

 estremitaA, Cdel diametro AC, le peipendicolariRH-Mm 

 SLNn, 



II. Caso. II rettangolo RMSN sara uguale alio spazio 

 lunula re RMGNSFR. 



III. Caso. Ed il rettangolo R m n S sara uguale alio spa- 

 zio lunulare RmgnSFR. 



TEOREMAI. 



Se al cerchio ABDE (Fig. III.), in cui lo spazio ippo- 

 cratico AHELDMBGA e uguale al sue quadrato in- 

 scritto ABDE, si circoscriva il quadrato QOPR, e so- 

 pra il lato QR si descriva il semicerchio QNR che tagli 

 la circonferenza del cerchio ABDE ne'punti Z, Y, ed i 

 lati AE BD del quadrato ABDE ne'punti V,X,chesi 

 congiungano con larettaVX idicochei! rettangolo A BXV * 

 e uffuale alia lunula D M BCD con il doppio eccesso degli 

 spazj CYRC BYXB. 



Imperciocche essendo il quadrato inscritto la metA del ■ 

 quadrato circoscritto; sari il quadrato ABDE uguale al 

 rettangolo QRCH, ed al quadrato ABDE e uguale lo 



