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nula BTvIDCB con il doppio eccesio degll spazj CYRC 

 BXYB. 



LEMMA I. 



Se I'ipotenusa d'un triaiigolo rettangolo isoscele ACE 

 (Fig IV.) dividasi in quattio parti uguali AG GB BF 

 F£, dico che tre di esse piese insieme componeuti la por- 

 zione GE,sono maggiori d'uno de' lati uguali AC CE. 



Si conducano le rette CB CG, delle quali CB sari 

 perpendirolare alia base AE. 



E poiche il triangolo rettangolo ACE e simile al trian- 

 golo retfangoio FBC, anche il triangolo EBC sara isosce- 

 le, e percio CB uguale a BE, ed il quadrate della CE 

 doppio del quadrato della BEj ma il doppio quadrato del- 

 la BF con il quadrato della GB, per essere divisa GE in 

 niodo che la parte GB e la meta dell'altra BE,e ugua- 

 le al quadrato della GE: dunque il quadrato della G E e 

 maggiore del quadrato della CE del quadrato della GB; 

 quindi la retta GE sar^ maggiore della CE; il che ec. 



COROLLARIO 



In un triangolo rettangolo isoscele il quadrato fatto so- 

 pra le tre quarte parti dell'ipotenusa , eccede il quadrato 

 fatto sopra il suo catetto, del quadrato della quarta parte 

 dell'ipotenusa medesima. 



LEMMA IL 



Sia da dividersi il parallelogrammo PCGD (Fig. V.) 

 per mezzo con la parabola POF, di cui il lato PC sia un 

 suo diametro, e le parallele al lato CG,o PD siano le or- 

 dinate alio stesso diametro . 



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