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cioe maggiore del quadrato della quarta parte del raggio 

 A P. II che ec. 



COROL L ARI O. 



Essendo il quadrato della PC uguale al doppio quadra- 

 to della CL, la PC alia CL avru la stessa ragione che 

 il raggio AP alia A C met^ del lato del quadrato iuscritto. 



T E O R E M A IL 



Sopra il raggio APnel semicerchio PRS (Fig. VII. ) si 

 compia il quadrato PARD, e fatto centre in R coH'inter- 

 vallo R A, o RD si descriva il quadrante DBA, che tagli 

 il quadrante uguale POR nel punto O. Sia poi A C la rne- 

 ta del lato del quadrato inscritto nel cerchio del raggio 

 PA, es'innalzi la CG parallela all' una o all'altra deile 

 P D A R che incontri in B ed in E i quadrant! DBA 

 POR; e manifesto che le CA CE BG sono uguali fra 

 loro, che pero essendo EGA triangolo rettangolo isosce— 

 le, dividendo la CG in F, in guisa che la parte CF sia 

 tre quarte parti di tutta la C G, o sia del raggio A E , sara 

 (Lem. I.) la CF maggiore della CE. Ora col vertice P, 

 con I'asse PC, e con I'ordinata C F si descriva la parabo- 

 la PIHFj di cui CO sia il suo parametro : dico che la 

 parabola PIHF taglia in qualche punto H la periferia 

 circolare POHE, e che I'eccesso degli spazj DOPD 

 BOEB e uguale al doppio eccesso degli spazj HFEH 

 POHIP intercetti tra 1 arco circolare POHE, e I'arco 

 paraboiico PIHF. • 



Impercipcche essendo I'eccesso del quadtfJto CF sopra 

 il quadrato C E ( Lem. I. Coroll. ) uguale al quadrato del- 

 la quarta parte del raggio AE, ed e ancora I'eccesso de' 

 medesimi quadrati CF CE uguale al rettangolo di PC in 



: V 



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