SULLA QUADRATURA GEOMETRICA ec. l63 



SQ: dunque sara il rettangolo di PC in SQ uguale al 

 quadrato dclla <iaarta parte del raggio AE; ma il qua- 

 drate di PC ( Lem. II.) e inaggiore dello stesso quadra- 

 te: dunque il quadrato della PC e maggiore del rettan- 

 golo di PC in SQ; sicclie tolta dalla inaggiore PC la por- 

 zione CL uguale alia uiinore SQ, ed ordinata la LII, che 

 incontri la circonferenza POE in H, il punto H sara quel- 

 le in cui la parabola PIHF taglia la niedcsima circonfe- 

 renza POE: essendosi poscia dimostrato la PC maggiore 

 della SQ, cioc il diametro PS del semicerchio PRS mag- 

 giore del paramctroCQ ovvero LS, della parabola PIHF; 

 c cliiaro che tutte le ordinate della parabola da L in P 

 tcrmineranno dentro I'arco circolare POH,e viceversa le 

 ordinate da L in C caderanno fuori dell'arco HE. E poi- 

 che nel parallelogrammo DPCG con I'asse PC, e coll' 

 ordinata C F si e descritta la parabola PIHF, sari esse di- 

 viso per mezzo dalla linea parabolica PIHF, e gli spazj 

 DPOD, DOHFGD, POIP , OHIO saranno uguali agli 

 spazj EIIIBE , HEFH , PIBCP. Essendo poscia lo spazio 

 circolare DOBGD uguale alio spazio circolare POECP, tol- 

 to il comune spazio OEBO,rimarranno gli spazj DOHFGD, 

 HEFII uguali agli spazj PIBCP, POfP. Se pertanto agli 

 spazj DPOD, DOHFGD, POIP, OIHO si aggiungano 

 gli spazj PfBCP, POIP, ed agli spazj EHIBE,HEFH, 

 PIBCP eguali ai primi, si aggiungano gli spazj DOHFGD, 

 HEFH, eguali ai secondi, e si tolgano i comuni spazj 

 DOHFGD, PIBCP, aggiungendo di comune lo spazio 

 OIHO, risulta, che I'eccesso degli spazj circolari DPOD, 

 EOBE e uguale al doppio eccesso degli spazj HEFH 

 POHIP rinchiusi dagli archi circolari POII HE, e dai 

 parabolici PHi IIF . II che ec. 



