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ineti\ d'uno de'suoilati, I'arco circolare POE daessocom- 

 preso dividcsse per mezzo il rettaugolo PCGD. Ecco per- 

 tanto ove mi condusse siffatta riflessione . 



T E O Tx E M A III. 



Nessun arco circolare PE (Fig. VIII.) sotteso dalla me- 

 tt\ d' un lato di quaJsivoglia poligono regolare geometrica- 

 mente o non geometricamente inscrittibiie nel cerchio, 

 eretto perpendicolarmente al sue diametro, divide per mez- 

 zo il suo rettangolo adiacente PCGD. 



Sia Rr la quarta parte del raggio AR, e dal punto r si 

 nieni la retta rs jjarallela al diametro PS die passera pel 

 punto F in cui termina I'arco parabolico che divide per 

 mezzo il rettangolo PCGD adiacente alia meta CE del la- 

 to del quadrato inscritto, e seghi poscia in fed h le paral- 

 lele -ui^p , TohS- alia CG, la prima delle quali «/^ e la 

 meta del late del triangolo equilateroj e la seconda to 

 la meta del lato del pentagono inscrittinello stesso cerchio. 



E manifesto pertanto che il seganiento circolare P/^«P 

 sotteso dalla met^ del lato del triangolo equilatero e 

 maggiore della meta dell' adiacente rettangolo PD^pa; 

 avvegnache essendo «/^. maggiore di ^-f , la parabola P/ 

 che divide per mezzo il detto rettangolo ( Lem. I. Teo. II.) 

 avra per parametro « T minore di « S, e caderu tutta den- 

 tro la circonferenza PE// . II segamento circolare Po^Pcora- 

 preso dalla meta del lato to del pentagono sara minore 

 della meta del rettangolo adiacente PB^t ; imperocche es- 

 sendo T Z il parametro della parabola Ph, che divide per 

 mezzo il rettangolo PD^t, ed essendo, come non e diffi- 

 cile a dimostrarsi, I'ascissa Pt minore dell'eccesso SZ del 

 parametro t Z sul restante diametro tS, cosi e chiaro che 

 tutto I'arco parabolico cadera fuori dell'arco circolare Vo , 

 e che percio il segamento circolare Pot sotteso dalla meta 



