SULLA QUADRATURA GEOMETRICA CC. id^ 



del lato del pi-iicagono e minore della metii del refrangdlo 

 adiacente PD^V. Nella stet.sa matiicra si dimnstra die tiit- 

 ti i segaaieiiti circolari sotttsi dalla meta de' lati de' puli- 

 goui derivanti dai tre surinominati geometricamente, come 

 pure da tutti gli aitri iion geoiiii'tricamenre, iiisr lirtihili nel 

 Cficliiu, sono ininori della meta de' lespettivi adiacenti 

 rectaugoli . 11 clie ec. 



COROLLARIO 



E poiclie si e dimostrato che la parabola, che divide per 

 mezzo il reccangolo PDGC ( feo. II.) adiacente al semi- 

 lato CE del quadrato iiiscritto , cade parte dentro e parte 

 fuori deH'arco circolare HE, e la parabola descritta coU' 

 orflinata 12 condotta dal punto i , ove la retta rs taglia il 

 quadrante PER sta dal vertice P al punto i sottesa all'ar- 

 co circolare Poi ; ne segue che il rettangolo che viene di- 

 viso per meta si dall'arco paraboiico ciie dal circolare dee 

 derivare da un'ordinata intermedia alia 12, ed al semilato 

 CE del quadrato inscritto, che non e semilato di nessua 

 poligono regolare geometricamente o non geometricamente 

 inscrittibile nel cerchio. 



S C O L I O I. 



Siccome poi pnsto essere C E ( Fig. IX.) il semilato di 

 qualsivoglia poligono regolare, e prendt'ndosuU'ascissa PC 

 le porzioni C i , C 2 , ec. , alle (juali sieno uguali , prolua- 

 gato il diametro P S del cercliio , le Ss , Ss' , ec. , la parabo- 

 la descritta coU'ascissa P i , coil'ordinata H i , e col para- 

 metro Cs, si manterrebbe dentro il cerchio fino al punto 

 II, per essere i S uguale a Cs, e poscia sortirebbe ta- 

 pliando in qualche punto 3 I'ordinata CE prodotta (pun- 

 to che si determina facendo Ao nguale alia meta di Ss, 



