:z6i^ COSIMO ROSSI MELOCCIII 



no. Incli misurata la circonferenza della Base del Cono stes- 

 &u, si svolga questa, eriportisi sulla circonferenza del detto 

 cerchio, e coincida , per esempio, coll'Arco disteso tra i 

 punti A , e B. II raggio C A rappresenta quel iato del Co- 

 no, dalla cui estremita inferiore contigua alia Base, si trac- 

 cia la Spirale, che si avvolge attorno al Cono in tre giri, 

 e taglia percio tre volte il predetto Iato del Cono. I punti 

 di queste intersezioni, notate sul raggio C A, o sul suo egua- 

 le CB, dai nunieri 4, S, 12, deggiono essere tali, die C 12, 

 Ci 8 3 C 4, C A. sieno in continua progressione geometrica, 

 lo che da il modo di determinarli facihnente tirando nella 

 Fig. III. la linea a h paralella a DC, ed eguale al Iato del 

 Cono. Le intersezioni 12, 8 , 4^ di questa linea ah con le 

 linee condotte dai punti G, F, E all'apice h daranno la si- 

 tuazione dei medesimi punti sul raggio CA, e C B nella 

 Fig. IV. Restano a deterniinarsi i punti intermedj, nei qua- 

 li la cfirva taglia i diversi raggi, che dai centre C si pos- 

 son condurre alle varie divisioni dell'arco AB immaginato 

 diviso in due, quattro, otto, sedici ec. parti eguali. Sup- 

 ponghiamo quattro di queste divisioni notate mediante i tre 

 punti D, E, F, a cui si conducono i tre raggi CD, CE, 

 CF. II punto 2, ove la curva taglia il raggio CE, equidi- 

 stante dai raggio C A, e da CB, si ottiene cercando la me- 

 dia geometrica proporzionale fra le due linee CA, e C 4, 

 poiche - C A: C 2 : C 4. In vista di cio sulla linea indefi- 

 nita LL ( Fig. V. ) si riportino la retta CA della Fig. IV. 

 da m ad fi J e la retta C <^ da n a p ; la somma m p di queste 

 linee si divida per metti in Oj e quivi fatto centro si giri il 

 semicerchio m gp. Dal punto n si alzi la normale n q, e 

 sara questa la niedia-proporzionale richiesta , che ])ortata 

 sul raggio CE ( Fig. IV. ) dara il punto 2, in cui la curva 

 taglia il predetto raggio. Collo stesso metodo si trovi la me- 

 dia-proporzionale fra la linea CA,elaC2jesi avra la 

 lunghezza C ij sul raggio CD: si trovi pure la media-pro- 



