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 chiaro ne siegue : die il tutfo dclla crilica del Bar- 

 sofli si riduca ad essersi il Sammartino giovato nella 

 dimostrazione del teorema di Taylor di una proposizio- 

 ne, die supposta dipendente dalle mentovate scrie, ne 

 rende ancora dipendente quella dimostrazione die lo 

 autorc aveva dcfinitivamente proposto di traltarc futta 

 a se indipendente, e di avcre percio portato il prin- 

 dpio in apcrta contradizione col fatto. 



Ma die il teorema di U Alembert non possa di- 

 raostrarsi sonza 1' uso di quelle serie, non e che un con- 

 cetto, non e die una ipotesi, dice il nostro socio; dunque 

 per ribattere la specie di confutazlone in discorso, il 

 partito niigliore e certamente quelle, di produrre rpiesta 

 dimostrazione del tutto generale e soddisfaccnte. A que- 

 sto oggetto il Sammartino ha preso a contemplare la 

 quistionc sotto tutti gli aspetti: considerandola prima di- 

 rettamenle ed apriori\ indi indirettaniente ed a posteriori] 

 Due sono i metodi die egli presenta pclla prima dimo- 

 strazione: I'uno indipendente dal teorema di Taylor por- 

 ta in se stesso la giustificazione del vizio imputato dal 

 BarsoltinW autore; I'altro che sopra di esso si fonda, co- 

 me un corollario ne lo dcriva. In quanto alia seconda di- 

 mostrazione indirctta,b a^;os/(?nbn richiama egli sul ca- 

 se un principio di cui servito si era, pella differenziazio- 

 ne ddle funzioni composte, ncl prime volume delle sue 

 lezioni di matcmatica sublime; assume il fatto primor- 

 diale della composizione algebrica delle funzioni , e col- 

 r uso,e I'applicazione delle serie rappresentanli le quat- 

 tro funzioni semplici , ed dementari, di cui si forma 

 ve la conchiude, e compisce. 



Arrivalo cosi il Sammartino al termine della di- 

 mostrazione del famoso teorema Alejnbertiano, che la 

 prima parte costituisce della sua memoria, passa a quel- 

 la del sccondo teorema, val quanto dire alia periodi- 



