348 FORMOLE ANALTTICHE 



posto F = (• ji. La correzione F e cjuella ch' era 



stata dimentlcata alia prima dal Gauss. 



Queste due espressioni , che sembravauo ridotte ai loro 

 minimi termini, vennero trasformate dal sig. Ciccoliui in 

 altre jiiii semplici d' assai, quali sono le due seguenti: 



/75-ff — I25\. , /32 A' — 44S\ . 



^— — i —v > ^—{ y- 



V 100 / \ 100 / 



L' artificio col quale egli pervenne a qviesti valori con- 

 siste nel supporre die F espressione , per esempio di\. I ■, 

 sia necessariamente della forma PK-+-Ch posta la qual 

 cosa , e presi i valori della coiTezione luaare in due 

 epoclie diverse , determina facllmente le costanti P e C. 

 Un tal metodo parve ad alcuno non abbastanza diretto , 

 cio che diede occasione alF autore di esporre piu preci- 

 samente la strada tenuta in siffatta ricerca, come pub 

 vedersi nella lettera posta alia fine di questo articolo. 



Intanto io pme aveva tentato dal canto mio di dimo- 

 strare la legittimita di questa trasformazione col metodo 

 die espongo qui brevemente. 



Pongasi per comodo del calcolo K- — 17 = n, sara 



\ 3 

 Riducendo al denpminatore 2.5 si avrebbe I = ( r— )i i 



V 3.25/ 



jna siccome la sottrazlone di — non si fa realmente che 



25 



quando n supera 24 , dovra scriversi 



/24»-^24-»-5o. , /87t--24--\ 



'=( 3. .5 >={—^)'- 



2 . .1 



Ora la frazione — non altera mai il quote in niimeri 



3 

 interi, e si potra sempre ometteire j sara dunque 



I z=z ( — 1^1^ — -^ i , e restituendo il valore di n 



/ 8 A' — 112 N / 32 A' — 44R \ . ^ , ■ tu.\. 



I ■=. { ■)/ = ( )i che era da trovarsi. ^^) 



^ 25 / ^ 100 / 



(*) Di un' altr.-i correzione aveva il Clivio caricat.i 1' epatta , intoriil) 

 illla tjualc Teggasi cio ilic <■ dettw jictl.i Jsttera iiiiita. 



