CI\MBOT^I , ELEMENTI DI MATEMATICV. 383 



velocemeate la via clie spesso hen. liiaga separa fra loi'o 

 le verita geometi-iclie. 



II metodo die 1" autore si propone in questi suoi eie- 

 menti aon e molto diverso da quelle che trovasi nelle 

 lezioni di Marie. II libro e divis) in u.idici capitoli, ove 

 le materie sono state le une dopo ie altre disuoste con 

 un ordine degno di niolta lode. II primo capitolo parla 

 della niisura delle lince e delle loro combiuazioni die 

 non racdiiudono spazio. Notabile e in esso quel principio 

 aaalitico di cni T autore in tutto il seguito deU' opera fa ua 

 uso tVequeite e felice por ([nelle dimostrazioni , in cui gli 

 antichi aJoperavano la ridnzione all" assurdo e il metodo 

 di esaustione o de' limiti. La dottrina delle cnmbinazioni 

 delle rette die racc'iiudono spazio , ossia de" poligoni , e 

 trattata nei ire capitoli segueiiti. Bello e il vedere spe- 

 cialniesite nel capitolo quarto sortiti da semplicissiine equa- 

 zioni alcnni teoremi , ai qnali in Eurlide non si giugne 

 che dopo assai coinplicati ra;j;ionainenti. II qninto capi- 

 tolo ha per oggetto le rette in ordine al cerchio. Tramezzo 

 alia spiegazione delle proprieta principali colloca il pro- 

 fessore Giainboai i priuii semi dell' applicazioae del cal- 

 colo alia teorica delle curve dando 1' eqnazione del cir- 

 colo; e mentre fa vedere come nell' esanie lelPequazione 

 si rileva in dlsteso tutto I' andainento d^'Ua curva , dis- 

 pone le nienti de' principianti al facile concepimento del 

 metodo generale. II capo sesto , ove si considerano i po- 

 ligoni in ordine al cercUio , merita d" essere leggerniente 

 abbozzato L' autore diniostra dapprima il liel teoreina 

 che in qualsivoglia (piailrilatero inscritto nel cerchio il 

 prodotto delle diagonali e uguale alia somma de' prodotti 

 dei lati opposti. Snpponen.lo in seguito che una delle 

 diagonali diventi dianietro, forma mediantc il teorema an- 

 zidetto una equazione fra il raggio, I'altra diagonale , ed 

 i due lati che con questa diagonale chiudouo un triangolo 

 inscritto: c[uiadi con eleganti inaneggi analitici trova cia- 

 scuua di qneste quattro qnantith data per le altre tre. Sor- 

 tono dalle formole generali alcune utlli conseguenze, come 

 sarebbe Tespressione del rag2;io del cerchio circoscritto ad 

 un triangolo in fnnzione de' suoi tre lati. Quando poi passa 

 a trattare della iscrizione al cerchio di poligoni regolari ^ 

 dice il nostro autore che poche sono le figure regolari 

 le qnali si possano col f;itto inscrivere e circoscrivere al 



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