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esso riguavda = eqnivaleati ad ana forza istantanea, die 

 ripeteiido ad ogiii istante la sua azione sul mobile, in ogni 

 istante griniprime piccoUssime velociLa . die ia virtu del- 

 1' inerzia vanao snccessivaniente accumulaudosi = ;, iudi 

 suppoireado the la forza coiitinua abbia la particolare at- 

 titudiiie dl geaerare delle velocita proporzionate ai tempi, 

 adatta le generali dottrine alle forze continuate costanti, 

 facendone le debite applicazioni alia gravita. 



Due soiio le universali dimostrazioni die ne fornisce 

 della natuia di queste forze ; la prima aaalitica desunta 

 dai metodi usitati comuueinente , ed acconcia per chi e 

 abbastniiza istruito nel calcolo superiore i 1' altra sinte- 

 tica destinata pei meno periti , e die ridotta ai miainii 

 termini si esporrebbe cosi : 



« Presa una retta come asse delle ascisse d' una curva 

 qualunque , rappresentaute T indole varia della forza con- 

 tinuata, la si divida in un numero infinito d'e^ua/i parti 

 infinittsime , die rappresentino altrettanti istanti d'azione; 

 e le ordinate ortogonali corrispoadenti esprimano le ce- 

 lerita finali di questi istanti. La celrita rappresrntata dal- 

 r ordinnta successiva sebbcne sia effi^ttivamente mas:^iore di 

 qu-'lla espressn dull' ordinata precedente , pure la diffcrenza 

 e si pic ola che si possono prendere per eguali Jisicaniente , 

 come se il moto fosse stato uniforme, Saranno dunque gli 

 spazj descritti in ogni tempnscolo rappresentati dal pro- 

 dotto d' esso tempnscolo nella celerita che si trova alia 

 fine di lui; i quali prodotti eguagliauo prossimamente 

 V aree contenute da due ordinate consecutive da una 



ascissa e dal ramo corrispondente della curva Nel 



caso che le celerita crescano corae i tempi, le ascisse 

 sono direttamente proporzionali alle ordinate \ la curva e 

 una linea retta; e lo spazio percorso in un tempo fiuito 

 e il semiprodotto del tempo nella velocita generata in 

 tal tempo. <> 



A questa dimostrazione noi crediamo d' opporci di- 

 cendo : O la celrita rappresentata daW ordinata successiva 

 la si prcnde uzuale a quella espressa dullo precpdmte ; o 

 no. Nel caso negativo non potra p'ii supporsi che il moto 

 sia stato uniforme , e quindi non si potra plu stabilire 

 die gli spjzj descritti in ogai tempusculo siano espressL 

 dal prodotto d' esso tempnscolo nella celerita che trovasi 

 alia fine di lui : e nel caso affermativo, tutti quegli spazj 

 saranao eguali, come rappresentati dal prodotto di ascisse 



