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velocita lUirnntc un 3° tempo ea:nale al 1.*, e cosi via 

 via. E giacche la velocita accfuistafa dal mobile in cia- 

 scuii tempo del moto e in esse tlall" Inerzia perpetuato ; 

 cosi vl s' accuinula e coopera con quelle clcbite ail oguuno 

 degli egnali tempi che si siiccedono : in moilo clie la ve- 

 locita da cni sara animato alia fine del 2.* tempo sara 

 doppia ; quella che lo animera alia fine del 3." sara tri- 

 pla .... in generale la vflocita che iiwcstK un mobile ani- 

 mato da una for za acceieratrice costante , alia fine d' un 

 dato tempo, e eguale alia velocita guada'^nata in qunlun- 

 que tempo minore , ripetuto tante volte quante questo tempo 

 e contenuto net tempo totale del movimento. 



Tra il moto uniforme ed il inoto uniformemente acce- 

 lerate passa dunque questa inslgnissima diftereuza , che 

 la velocita del primo , in ogni pnnto dello spazio tras- 

 corso ed in ogni istaate del tempo impiegato a trascor- 

 rerlo , e costante ed indipendente dal tempo ^ mentre al- 

 I'incontro la velocita del moto nniformemente accelerato, 

 crescendo coi tempi, e sempre diversa in ogni punto dello 

 spazio ed in ogni istante del tempo . 



Veneado ora alia ricerca degli sp^.zj percovsi per opera 

 delle forze acceleratrici costanti, suppoaiamo che essendo 

 al soHto t qualsivoglia tempo ffaito, e v la velocita liaale 

 cnrrispoadente , sia S lo spazio trascorso in quel me- 

 desimo tempo. Egli e chiaro che per esseve il mobile 

 alia fine del t." tempo investito dalla velocita y, quando , 

 spirato questo tempo anclie la forza coatinua cessasse di 

 agire , esso mobile nel a.' tempo siiccessivo ed eguale 

 percori'erebbe di moto uniforme lo spazio v.t: e mani- 

 festo del pari che se a capo del i .° tempo la velocit.H r 

 die gli corrisponde fosse r.aauUata , il mobile nel 2.* tempo 

 successivo eJ egnale percorrereiibe di moto u; iforme- 

 mente nccelerato lo spazio S, eguale a quello c'le par- 

 tentb) dalla c'niete percorse nel medesimo i.° tempo. 

 Poif.he dunque nel caso vero agiscono sul mobile e la 

 velocita acquistata e la forza che la produss*^ , il vero 

 spazio percorso nel a.° tempo egnale al i." risulte'.'a> 

 dalla somma efFettiva de' due spazj i idicati diaazi , e 

 sara p . t -4- .9. CoUo stesso raeio-iaineato si dimostrcra che 

 lo spazio del 3.* tempo, egnale ad ogauao de' precedenti, 

 e 2 v.t .4- Si che lo spazio del 4.* teaipo , eguale ad 

 ognuno de' precedenti , e 3 f . f _)_ S . . . . i, in generale 

 che lo sjiazio dell' n" tempo , egnale ad ognuno de' pre- 

 tedenti , e ( 71 — 1 ) .v . t .^ S. Si ha duuc£ue tra gli «p iz4 



