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percorsl ed i tempi succcssivi ed eguali in cui si percor- 

 vono la seguente corrispoiidenza: 



Tempi i.*, a." , 3.' , 4.' , n'. 



Spazj (A) S,v.t't-S,2.v.t-*-S, 3v.t-*-S, (h— i ) p.t-»- 5, 



Sommaiido ora lo spazio percorso nel 2.°, nel 3.°, nel 

 4/, neli' n". tempo t, cogli spazj percorsi in ognuno dei 

 tempi precedenti ed eguali , avrassi lo spazio percorso 

 in a, 3, 4, n . tempi t , i quali spazj saranno 



per i.c,5i per a.t , v.t-t-aS; per 3.t , ( 2 ■+- i ) v.t-t-3S; 



per 4.£j ( 3 -t_ a _f- i ) v.t-t-^S ; per 5.t, (4-t-3-4-2"+-i) 



v.t>t_55 ; per n.t,(ra-t-ra — i-t-n — a-t_n — 3 



t- 3-»-2h-i) i'.t -+• nS. Per lo che gli spazj per- 

 corsi in tempi snecessivamente crescenti di uno , sono ai 

 tempi in cui si percorrono ordinati cosi : 



Tempi i.t. , 2..t. , 3.t, , 4.t. , 5.f. , 



Spazj (B) 5, vt-i-2S,3vt-i-3S,6vt-*-4S, iovt-f-55, 



Tempi n. t. , 



. n { n— J ) 



Spazj v.t -t- nS , 



L'espressione (I) v. t -t-nS vale , presa assolu- 



tamente , pel tempo n .t=: T , ed in generale vale per ogni 

 tempo; siccke pei leiiipi a/i.t, 4«.t, 8 u.t, ossia 2 T, 4 T, 8 T, 



1 valori degli epazj corrjspondeuti sono (II) 



H-2n5, (III) — 1^ H4ra5, (IV) — ■ i-SnS. 



a. 2 



Paragonando quindi lo spazio (I) coll' altro (II) ; e lo 

 spazio (III) coir akro (lY) , si lianno i generali rapporti 

 degli spazj percorsi in due tempi, 1' uno doppio dell' al- 

 tro. Ora qualunque sia la relazioue degli spazj (I) e (II), 

 egli e cliiaro clie questi delibono avere un certo I'apporto 

 crescente coi tempi in cui si percorsero ; essendo mani- 

 festo per se che quanto e pin lungo il tempo d' azione 

 di una causa costante , tanto debb' essere piii grande 

 r effetto che ne deriva ; il qual eft'etto nel nostro caso e 

 la velocita generata e lo spazio trascoi'so per lei. Non 

 potendosi per altro siq^porre che gli spazj percorsi in 

 causii d.' una forza acceleratrice costaute segviano U 



