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diretta ragione del tempi sempUci ( proporzionalka vera 

 soltanto pel caso delle forze istantanee ) , e di mestieri 

 I'animetterc die gli spazj di cui si tratta seguaao la di- 

 retta ragione cresccnte p:q d" una tale potenza x dei 

 tempi cui sono dovuti ; di modo che avrassi 1' aiialogia 

 n ( n — i) 2. n ( 2 n — i) P i r —,■ 



a 2 q f^ 



Istessamente paragoaando gli spazj (HI) e (IV) li otterra 

 un' altra analogia in cui il secondo rapporto debb' essere 



/^ T : — 8* T* ; I." perclie quando siasi stabilito che ad 

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una tale foi'za acceleratrice costante sono dovuti degli 

 spazj proporzionali ad una certa ragione p : q d' una po- 

 tenza X de"" tempi, essendo questa les^ge indipendente 

 dalla grandezza del tempo, deve essere costante per la 

 medesima forza costante; a." perche le due analogic, do- 

 "vendo ricadere identicamente I'una neW altra, quando nella 

 seconda facciasi 4 T=: T, devono per necessita i secondi 

 rapporti d' ambe le proporzioni essere eguali fra loro : 

 il che significa essere vera in se stessa la proporzione 



n ( n — 1) Q. n ( 2 n — i) 



V t-i-nS: (> t -t- 3 n 5 =: 



z 3. 



4»(4" — I) 8re(8rt— I) 



p t -»- 4 n S : ■ f t -4- iwt S. 



E poiche Jl medesimo rlsultamento sarebbesi del pari 

 •ttenuto paragonando due a due quattro spazj percorsi iu 

 quattro tempi due a due T uno triplo , qundruplo , .... 

 ennuplo dell' altro ; cosi in generale stablliremo che net. 

 moto unifonnemente accHerato due spazj debiti a due tempi 

 r uno multiplo dell' oltro , sono direttamente proporzionali 

 a due altri spazj debiti a due altrl tempi , V uno multiplo 

 dell' altro nel medesimo modo. 



Saranno dunque vere del pari le analogie seguenti 

 S:vt^2S = vt^2S:6i>t^^S = Zvt-i^3S:i5vt^6S 



n ( n — I ) 2 n ( 2 n — i ) 



= V t .^nS : (;r_j_3nS=.... 



S:3vt'*~3S=zvt-i~2S: iSvt-*~6S=. 6p t-*- 48:66 vt-j- 12S. 



n ( n — 1) S n ( o n — i ^ 



= V t ^^~n S : v t -t- 3 n S = . . . 



