LtZIONI d'iNTRODUZ. AL CALCOLO SUBLIME. 84! 



ma cU tutti i binarj , teniarj , quaderiiarj , ecc. m"'' sara 

 egixale alia somma de' coefficieiiti del biiiouiio (cw-i)" meno 

 i prinii due; ossia eguale alia soniiiia dei terniiai dello 

 sviIu]5panieiito del binomio (a-t-i)" , in cui si f:iccia a-=b^=i , 

 jneno (m-+-i); cioe eguale a 2"'~m-i; foriiiola clie per la 

 sua semplicita mei-ita d" essere registrata nel ttattato delle 

 perniutazioui e conibinazioui. 



II terzo capo versa sul calcolo delle probabilith. Egli e 

 trattato con niolta cliiarezza e pari dottrina , e in questa 

 second'^ edizione vi e stato interanieute inirodotto, Noi 

 trovianio nuove le dednzioni die il sigaor Professore fa ai 

 §^ 6a e 63, pag. 74 per valutare, i." la probabilita 

 clie si lia gettando due , qaattro , sei , ecc. dadi di fare 

 vin piiato piuttosto pari clie dispari ; 2.° la probabilita 

 the si ha , trovandosi in uu' urna p. biglietti tutti segnati 

 con numeri pari differenti , e q. biglietti segaati con 

 numeri dispari parimente diversi, ed estraendone un nu- 

 niero r , di ottenere la sonima dei numeri esn-atti piut- 

 tosto pari die dispari. Un problema simile a questo venue 

 Sciolto dal chiarissiuio professore Rordoni cou altri prin- 

 cipj (i). 



La teorica delle equazioni e diviua in 7 capitoii. "Questa 

 dottrina nata e cresciuta in Italia, per le cure prestaiitissi- 

 nie di Bombelli, di Fej-rari, di Cardano, di TartagUa, di Ferro^ 

 c recenteniente di Lagrangia, di Pvuftiiii ediPaoIi^, e trat- 

 tata ampiamente dal nostro autore. Egli incomincia al 

 capo IV a parlare delle propricta generali delle equazioni. 

 la esso si da una nuova diuiostrazione (§ 77, pag. ic )^ 

 niediante le funzioni di forma indeternun;Ua , del teorema 

 die in un equazione il coefficiente del secondo termine 

 eguaglia la sonuiia di tutte le radici, ii coefficiente del 

 terzo termine la sonnr.a di tutti i loio binaij , ecc, e da 

 questo teorema il nostro autore deduce (<^ 84, pag. 114) 

 una nuova proprieta delle radici; cioe che la soujraa delle 

 loro potenze frazionarie e eguale alio zero. Segue i eliini- 

 nazione delle incogniie dalle equazioni de' gradi superiori ciie 

 occupa il capo V. II sig. Lotteri non s'ap|.'iglia cite afar 

 conoscere il metodo d' eliminazlone Bezouiiano, e riniauda 

 alia storia dell' algebra del Coas;tis i lettori die branias- 

 sero conoscerne iihri ingcgnosi ininiaginaii da' celtbri 



(I> \ tih Biblioteca Itar-na , Prefinio iSaj, prg. -^St 



