34:* I.EZIONI d' introduzione 



niatemat'ui. A ])roposito di questo dotto geometra ossef- 

 vcremo chc iiella sua sloria , toiii. II , p.ng. 9 , trovando 

 egli tre risultanti , la terza non si ottieue scevra da lui 

 fattore alteraiite G , come si ha nel calcolo del sig. prof. 

 Lottci'i, e cjnindi il sig. Cossali s" inganna aliorquando 

 asserisce clie e|uesto nietodo d'eliminayione dona rer|i>a7ione 

 finale (w) al dovuto grade , nientre ci oftVe eziandio le 

 due alterate (ij/) (4'^ ; e tutte tre le risultanti hanno un 

 fattore tosto riconoscibile , e tale die tolto coUa divisione , 

 le tie risultanti medesime si riducono air unica 



G3 M- MG' - {HN- %KL) G-i~{K' - MN) H-^L' iV= o 

 Pare a primo aspetto clie nell' eliuiinare Vy' dalle ecjua- 

 zioni segnate dall' autore (3), (4), pag. ia5, iudi I'^f dn 

 qvielle clie si ottengono con tale elinunazione , si avrebhe 

 dovuto usare un nietodo confornie a quello adoprato per 

 eliminare T y' dalle erjuazioni date, ma allora si giunge- 

 rebbe alia risultante 



(LG-HKy -(L' -HG-HM) (C ^ CM-LK)= o 

 la quale, effettuando le operazioni indicate, si ridiice a 

 (C ~^HK' -hM* G-LMK-3LGK^iMG- )H-D MG-t-L^ K=^o,. 

 equazione die paragonata colla risultante del nostro au- 

 tore si riconosce inchiudere qualclie fattore altei-ante. Le 

 trasformazioni deVe eqiuizioni occnpa no il capo VI; il quale 

 e stato di molto accresciuto di quello die era neir edizione 

 precedente. In esso (^ ii3, pag. i5<i) A'engono rettificati 

 alcuni errori occox'si nel capo V, articolo III, del trattato 

 delle equazioni ntiniericbe del Lagrangia , errori die furono 

 ripetuti da qtialcbe recente scrittore''; e si ti'ovano alcnne 

 proposizioni nnovc; come la proposizione S i i5, pag. iSa: 

 Supposto che una data equazione sia stata cangiata in un ul- 

 tra a radici minori d' urui quantita h , I' equazione ai qua- 

 drati delle differeaze riinane ancora la stessa ,• come anche 

 Taltra: se umi equazione si trasfonni a radici moldplicate 

 pel numero h , anche le radici delt equazione ai quadrati 

 clclle differenze acc[Histerebbero il moltiplicatore h; e nuove 

 sono a nostro credere le osservazioni del ^ 117, pag. iS^), 

 *> del ^ 119, pag. 1 58. Segue il capo VII die versa sul- 

 r abbassamento delle equazioni in gcnerale , V articolo VII nel 

 quale tratta delle eqviazioni a due termini e delle pro- 

 prieta delle radici deirunita ed in cui ha inserito quanto su 

 tal materia hanao scritio Lagrangia e Gauss. II caj)o VIII 

 dif^ «' Rggira «iUl«' radici iminaginarie e importaute nella 



