§44 LrziONl d' INTRODUZIONE 



La riduzione n forma esplicita delle funzioni implicite oc» 

 cn))a il capo XV , indi il inetodo de coefflcienti indetermi- 

 luiri e deilo sviluppo in serie da materia al XVI capitolo. 

 II professore Lotteri lia arriccliito questo capo con nuove 

 proposizioni ed osservazioiii; tali soao quelle poste al 

 § 219, pag. ?>T2-, al § L124, pag. 3^2 e al § 2.3 1, pag. 332. 



Importaiitc e il capo die risgiiarda le funzioni iogarit- 

 miche ed csponenziali. In esso si trovaiio registrate le for- 

 mole pill iiiiportauti de' niateiiiatici piii distiiiti; e il sig. 

 Lotteri , esperto calcolatore, ricava alcuue volte destramente 

 delle foriDoletie semplici ed eleganti^ tali sono quelle poste 

 ai ^^ 236, 247, pag. 338 e 352. L' auto e aell' ultimo 

 Jirticolo di questo capo, dopo aver indicate le formole per 

 /' interesse semplice e per /' intcresse composi.o discreto , tanto 

 nel caso che il capitale stia impiegato per un numero 

 jntero n d' anni , quanto per un numero n intero d' anni 

 ed una porzione r dell' anno successivo aU'ennesimo , passa 

 a trovare coll' ajuto di alcuue formole dello svihippo in 

 serie delle quantita csponenziali la forniola v = ce"' per 

 I' interesse composto continuo, nella quale i> e cio clie diventa 

 il capitale c impiegato per un tempo t all' interesse com- 

 posto continuo di w lire per ogni lira, e dove e e la 

 hase dei loga.itmi Neperiani ; forniola clie il sig. Lotteri 

 aveva gia Irovato in un siio opuscolo stampato in Pavia 

 r anno loco dove applica le formole precedenti alle que- 

 stioni piii interessanti nella societa. Chiude questo articolo 

 dimostrando egli, contro il paradosso del D. Alemberi che 

 ii valore d' un capitale impiegato ad interesse continuo e 

 maggiore di cjuello impiegato ad interesse composto discreto, 

 r questo maggiore di quello impiegato ad intcresse semplice. 



Alle cose die ven2:ono trattate nel capo XVIII intitolato 

 delle funzioni circoari, vi e stato in questa seconda edi- 

 /ione aggiunto il modo di sowimare e sottrarre due archi 

 di denominazione qnalunque , di determinare il fattore A 

 uella serie die rappreseatauo le linee trigonometriche e, 

 oltre lante altre forjiiole e miglioranienti, Tarticolo sublime 

 per r applicazioue delle formole immaginarie del seno e 

 del coseno all' ixivenzione delle principali serie trigono- 

 metridie. 



Un capitolo a parte die e il XIX upjdica la trigonome' 

 Iria alia sohizionc delle eqiutzioni. In esso si parla del 

 if-orema Cotesiano, applicaio a rinveriiie il fattore d' una 



