AL CALCOLO SUBLIME. 3^5 



ftmzioiie, e di quelle di Moivre. L' articolo III che da fine 

 a questo capo e stato iatrodotto di nuovo in questa edi- 

 zione e tiatta delle equazioni di 3." grado e di alcune altre 

 trascendenti , dove trova le ladici d' un' equazione in cui 

 »i e imbattuto V esimio Mariano Fontana , cercando le 

 condizioni sotto cui I'attrazione d' una sfera materiale puo 

 essere identica con quella d' un' altra la cui luassa sia stata 

 condeiisata nel cenlro, fra le quali havvene una irrazio- 

 nale contro il parei'e del prelodato Fontana e del celebre 

 Brunacci i quali asserivano noli potersi convenire nessuna 

 radice che non fosse intera. 



Interessante e il capo XX, di nuovo introdotto in questa 

 edizione, nel quale si applica la teoiioa de' coefficienti in- 

 deterniinati al ritrovamento della sonmia delle funzioni 

 indeterminate. II nostro autore giunge a risultanienti ai 

 quali evano gia pervenuti con altri artiticj di calcolo i 

 geometri francesi Legendre e Poisson e gl' italiani Lagran- 

 gia e Bordoni; e inoltve da una diaiostrazione generale 

 della rinomata formoia Neutoniana. 



II capitolo XXI tratta dello spezzamento deVe frazioni 

 razionali composte , iii altre piii semplici ; ed i tre ultimi che 

 danno teriuine a questo volume versano- sulle serie. Nel 

 primo di quesii sono esposte delle nozioni gtnerali sulle 

 serie e I' origme delle serie ricnrrenti in particolare ^ nel 

 secondo dei medesimi si paria delle serie algebraiche ^ e 

 nel capitolo che da fine all' opera si tratta delV interruzione 

 ed inteipolazione delle serie. In essi , oltre molte formole 

 gia coaosciute, havvene una che esprime il termine gene- 

 rale d' una serie proveniente da una frazione il cui deno- 

 niiuatore sia di 2.* grado ed irresolubile in fattori reali , 

 senza introdutre qnantita immaginarie;, e oltre altre for- 

 mole trigonometriche nuove applica la detta espressione 

 al ritrovamento J' uua serie curiosa esprimente la poten- 

 za r. '"' del nuniero 2. Nuova e anche la serie che eguaglia 

 la potenza n."" del binoniio ( i -*-j)i nuove pure sono le 

 formole del ^ 340, pag. 401 , con cui si ottiene la somma 

 de' termini estremi delle serie delle difFerenze prime , se- 

 conde, ecc. d' una serie data. Al fine dell' articolo 2.° del 

 penultimo capo dove si tratta de' numeri figurati il nostro 

 autore rimanda il lettore per le serie algebrico-geometri- 

 che , per le reciproclie e per le arn;oniclie a consultare 

 le opere di Riccali e Saladini , di Luino , di Tomasini , di 



