PARTE ITALIANA* 2^$ 



fra dl essi. E cvediaino di poter afFermare clie non vi e 

 oramai alcnii matematico, il quale aveiido preso a trat- 

 tare uii proLlema coUa teorica delle fuiizioni , non corra 

 tosto col pensiero all' algoritmo del calcolo differenziale , 

 e clie ti-attando viceversa un problema col mezzo di 

 quest'' ultimo non si richiami ad ogni istante clie i coeffi- 

 cienti dilFerenziali di diversi ordini servono a rappresentare 

 i coefliclenti dello svilnppo d' una funzione secondo le 

 potenze dell' aumento della variabile. A riscliiarare questa 

 reciproca dipendenza ha specialmente rivoiti i suoi stndj 

 il signor Coiitii essendo, com' egli dice, persuaso u il 

 " calcolo leibniziano col progresso del tempo potersi 

 » rendere esatto senza complicarlo; il lagrangiano sem- 

 " plice senza diminuirne I'esattezza, in somma questi 

 " due metodi doversi ridiirre ad un solo. " Egli divide il 

 suo lAvoro in quattro caiii: il prime versa sul calcolo 

 delle derivazioni, da cui quello delle difFerenze finite ed 

 il calcolo differenziale si fanno discendere come caso par- 

 ticolare. Ecco in qual modo quest' ultimo yiene dall' autore 

 definito. 



, yr Data una equazione fra un dato numero di variabili, 

 >{ si attrilDuisca a tutte le vafiabili indipendenti , o ad 

 »» alcune soltanto, una variazione ; alia variabile dipendente 

 v una variazione clie determineremo ordinando questa 

 '/ equazione secondo le dimensioni delle variazioni , sot- 

 '/ traendo Tequazione primitiva, ed omettendo tutti i ter- 

 " mini di dimensione superiore alia seconda ^ la variazione 

 ') dipendente cosi determinata, si dira il suo diflerenziai 

 " primo. " Yeduta questa sola definizione , si puo for- 

 marsi un' idea del contenuto di quest' opuscolo ; scorgen- 

 dosi agevoUnente clie coU'ordinarel' equazione secondo le 

 dimensioni degli aunienti , ,si segue precisamente lo svol- 

 giiiiento usato dal Lagrange , e col trascurare i termini 

 superior! alia prima dimensione si fa quello clie i Leibni- 

 ziani facevano col considerare come evanescenti le quaii- 

 tita infinitcsime degli ordini superiori. 



II capo secondo contiene alcune semplicissime proposl- 

 zioni sqlle quantita de' varj ordini, o piii precisamente sul 

 numero delle dimensioni delle quantita medesiraej il capo 

 terzo contiene le applicazioni alia geometria, e linalmentc 

 il quarto alcutie applicazioni alia meccanica. La natura 

 delle tcorie in cssi Uattate non ci peruiette d" estenderci 



