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Scgiilto (JcgU rstrattl dclle Memorie ilclla Societa 

 Ifaliana delle Scicnze , tomo XVII, Parte con- 

 tcncnte le memorie di Matematica, 



Sopra le cquazioni primiiiic die soddisfanno alle 

 cquazioni diffcrenziali fra tre od un piii gran 

 nuincro di variabUi. — Elflcssioni del si^nor 

 Pietro Paoli. 



*^ui il sig. Paoli iiitenrle per equazione pri- 

 uiiriva ogui equazione che \n termini finiti sod- 

 disfa alia difFcrenziale proposta , e prende a 

 ricercare i nietodi onde ottenere le equazioni 

 primitive di un' ecjuazione difFt-renziale d' un 

 ordiiie qnalunque a tre o piu variahili. La sua 

 ricerca abbraccia quindi il ritrovameuto dell' e-- 

 quazlone primitiva completa , o integrale coru- 

 pleto , quando puo sussisiere , delle cquazioni 

 o intf'grali particolari , e delle soluzioni par-^ 

 ticolari. 



E gia noto da molto tempo che scbbene 

 un' equazione difterenziale del j)riin' ordine noa 

 eoddisfaccia ai criterii d' integrabilita, e quindi 

 rion ammetta un integrale completo espresso 

 da una sola equazione , la medcsima puo essere 

 tuttavia verificata da certe relazioni fra le va- 

 jiabili S'-nza costanti arbitrarie date dalle con- 

 dizioni d' integrabilittl. Nei primi numcri della 

 »ua niemoria ii sig. Paoli ia vedere come 



