$OI>R\ LE F.QUAZrONI PRIMITIVE. 279 



rtf'lle 9tc5se difTerenzijIi e le potenze Hi ciascma 

 di esse, e<l osserva che tiitte qiieste ef|uazioni 

 Hcvoiio sussijierc iiello stesso tempo. L'esistenza 

 siinultaiiea di tuttc queste eqnazioni esige che 

 i loro coefficienti, e quiiuli quelli dell' equazione 

 pro[)Osta sieiio It'gati da certc relaziuni , le quail 

 soiio quelle appuuto volute tlai criteiii (V iiite- 

 grabilita ; qnando esse sono soddisfatte, si puo 

 ottencre V integralo coiupleto , e V autore in- 

 segiia il modo di otteuerlo. Se qneste relazioul 

 non snssistono, avviene talvolta ch'6 possibile di 

 soddisiare a tutte K* equazioni liinitando la ge- 

 nerality dci loro integrali , ossia ecu iutegiali 

 particolari : V autore iudica i casi iu cui f[uesti 

 integrali [)articolari esistono , ed in questi casi 

 r equazione risultante clie soeldi^fa alia propo- 

 sta e un integrale particoiaie. Oltre a questi 

 due modi , h noto che le equazioni ilifterenziali 

 jjossono esserc verificate dalle loro soluzioni 

 particolari : qnando percio avvenga che una 

 btessa soluzione particolarc vcrificlii le pred-'fte 

 equazioni , cio che e facde esaininare coi nietodi 

 conosciuti , anche la proposta godra di qiiesta 

 soluzione particohire. Dal presente cenno si 

 vedc quanto qnesto andamento e generale e 

 semplice : intraprenderei di buon grado ad 

 cstenderan suite particolarita del uif^toilo che 

 ora non ho che adombrato , se i limiti del 

 ragguagli (\\ questo giornale lo perujettessero. 

 Spero clie gli aniatori delT analisi , che vorranno 

 esaminare nelle ainmnciate riflc-ssioni queste 

 particolaritfk , saranno appagati dal conoscere i 

 progress! che questo ramo di calcolo integrale, 

 ha tatto per opera del ch. sig. Paoli, 



