19^ ime:\ioria della soc. ital. 



clfll.i ])ropviota singolare di iTndere la rctta medesima 

 la niassiniti. o la minima di tiiltc le retle , clie jifi 

 punto slesso possono inscriversi alia cuiva data. — Prc- 

 messe alcune avvertenze, il sig. cav. Canteizani pro- 

 pone due metodi per la soluzione del primo probhjma. 

 Qualuncpie di questi due metodi si segua, e diniostrato 

 d.df A. clie r equazione della curva deve soddisiiire 

 a quatlro condizioni chc facilmente si esprimuiio iu 

 linguaggio algebrico , ma che per avventura sarebbe 

 im po' lungo iudicare con altre parole. Queste con- 

 dizioni servono a deteiTninare alcunl paranietri nella 

 equazione della curva suddetta. Nel primo nietodo si 

 suppone r equazione di una curva data in gcnei'e ed in 

 ispecie , e riferita a quel sistema di coordinate che 

 reude 1' equazione piii semplice. Si trasformano poi le 

 coordinate in altre , di cui le ordinate sono perpcndi- 

 colari alia retta data , e le asclsse sono prese sopra 

 questa retta stessa coll' origine in una sua estremita. 

 Alioi'a r equazione che ne risulta ha un sufflciente nu- 

 mero di paranietri indetermiuatl , che si determinauo 

 poi adcmpiendo le condizioni. Due esempj per la Pa- 

 rabola Apollonlana e pel Circolo sono diretti a mo- 

 strare con chiarezza 1' uso di questo metodo. Nel se- 

 condo metodo si preude 1' equazione generale a coef- 

 ficienti indeterminati , che abbraccia tutte le curve del 

 da to gencre , e s' introducono in essa le quattro con- 

 dizioni. Restano cosi determinati alcuni coefticlenti , ed 

 altri si deterininano introducendo le condizioni che 

 fissano la specie della curva ; se alcuni ancora ne ri- 

 mangono , restaiio arbitrarj e danno luogo a molte so- 

 luzioui dello stesso problema. Due esempj per I'Elllsse e 

 per r Iperbola fanno conoscere 1' applicazione di questo 

 secondo metodo. Ma trovata 1' equazione che riferisce 

 la curva del dato genere e della data specie alia retta 

 data , e che soddisfa alle quatlro gia menzionate con- 

 dizioni , non siamo ancora certi che la nostra inscritta 

 riesca la massima o la miiilma. V e quindi bisogno 

 di un metodo generale in cui tulti i nostri dubbj 

 possauo avere una sicui'a risposta. L'autore da queste 



